Calidad

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Gráficas X-R

Los gráficos X-R se utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.

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Para entender los gráficos X-R, esnecesario conocer el concepto de Subgrupos (o Subgrupos racionales). Trabajar con subgrupos significa agrupar las mediciones que se obtienen de un proceso, de acuerdo a algún criterio. Los subgruposse realizan agrupando las mediciones de tal modo que haya la máxima variabilidad entre subgrupos y la mínima variabilidad dentro de cada subgrupo.
Por ejemplo, si hay cuatro turnos de trabajo en undía, las mediciones de cada turno podrían constituir un subgrupo.
Supongamos una fábrica que produce piezas cilíndricas para la industria automotriz. La característica de calidad que se desea controlares el diámetro de las piezas.
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Hay dos maneras de obtener los subgrupos. Una de ellas es retirar varias piezas juntas a intervalos regulares, por ejemplo cada hora:

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La otra formaes retirar piezas individuales a lo largo del intervalo de tiempo correspondiente al subgrupo:
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.....Etc.
Por cualquiera de los dos caminos, obtenemos grupos de igual número demediciones. Para cada subgrupo calculamos el Promedio y el Rango (Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo).
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Como ya se ha visto, para calcular los Límites de Controles necesario obtener un gran número de mediciones, divididas en subgrupos. En nuestro ejemplo, podríamos obtener 30 subgrupos de 6 datos cada uno:
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Después de calcular el Promedio y el Rangode cada subgrupo, tendríamos una tabla como la siguiente:

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A partir de esta tabla, se calculan el promedio general de promedios de subgrupo y el promedio de rangos de subgrupo:
[pic][pic]     Promedio de Subgrupo
N       Número de Subgrupos
o también:
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[pic]     Mediciones individuales
N      Número de Subgrupos
n      Número de mediciones dentro del Subgrupo
[pic]...
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