Calor

II.1.- Una pared de ladrillo de 0,1 metros de espesor y k = 0,7 W/m°K, está expuesta a un viento frío de 270°K, con un coeficiente de película de 40 W/m2 °K. El lado opuesto de la pared está en contacto con el aire en calma a 330°K, y coeficiente de película de 10 W/m2 °K. Calcular el calor transmitido por unidad de área y unidad de tiempo._________________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN
hci k hce

q=

T int - T ext

A

∑ Ri i
=1

3

=

Tint - T ext R1 + R 2 + R 3

e

R1=
Ti Te

1 = 1 = 0,025 ºC h ci A 40 x 1 W

Ti R 1=1/h A ci Tpi R 2=e/kA Tpe R 3=1/h ce A

To

e = 0,1 = 0,143 ºC k A 0,7 x 1 W R 3 = 1 = 1 = 0,1 ºC h ce A 10 x 1 W R2=

Calor transmitido por unidad de superficie y unidad de tiempo: q 330 -270 = = 224 W A 0,025 + 0,143 + 0,10 m2 ***************************************************************************************** II.2.- Una pared plana grande, tiene un espesor de 0,35 m; una de sus superficies se mantiene a una temperatura de 35°C, mientras que la otra superficie está a 115°C. Únicamente se dispone de dos valores de la conductividad térmica del material de que está hecha lapared; así se sabe que a 0°C, k = 26 W/m°K y a 100°C, k = 32 W/m°K. Determinar el flujo térmico que atraviesa la pared, suponiendo que la conductividad térmica varía linealmente con la temperatura _________________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN Se sabe que para T = 0°C ; k = 26 W y que para T = 100°C ; k = 32 W m.°K m.°K La temperatura media de lapared es: Tp = 115 + 35 = 75°C 2 El coeficiente de conductividad térmica media se puede obtener interpolando linealmente entre las dos temperaturas dadas: k - 26 = 32 - 26 ; k = 26 + 4,5 = 30,5 W 75 100 m.°C T -T q Flujo térmico a través de la pared: = k pi e pe = 30,5 x 115 - 35 = 6971,5 W A 0,35 m2 ***************************************************************************************** II.3.-Calcular la densidad de flujo térmico por metro lineal de un conducto cilíndrico, de diámetro exterior de = 12 cm, y diámetro interior d i = 5 cm, si la temperatura Te = 200°C y la interior Ti = 60°C. Se supondrá una conductividad térmica del material, a la temperatura media, de 0,50 Kcal/ m.h.°C _________________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN Tpi- Tpe q = - k A dT = - k (2 π r L) dT = - 2 π k L = - 2 π x 0,5 Kcal x 1 m x 60 - 200 = 502,3 Kcal re dr dr h.m.°C hora ln r ln 6 i 2,5 ***************************************************************************************** II.4.- En un tubo cilíndrico de 4 cm de diámetro interior y 8 cm de diámetro exterior se transmite calor por conducción en dirección radial, manteniéndose las temperaturasde las superficies interior y exterior a Tpi = 80°C y Tpe = 100°C. Si la conductividad térmica del material de que está formado el tubo varía linealmente con la temperatura en la forma: k = 1 + 0,004 T, con k en Kcal/m.h.°C, y T en °C
Régimen estacionario.II.-7

Determinar la temperatura del tubo en la zona correspondiente a un diámetro d=6 cm en los siguientes supuestos: a) Trabajando con elvalor medio de k b) Trabajando con el valor de k correspondiente a cada punto del tubo. _________________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN a) Trabajando con el valor medio de “k”: ) k=

∫

Tpe

k dT

Tpi

Tpe - Tpi

∫ =

100

(1 + 0,004 T) dT 100 - 80 = 1,36 Kcal h mº C

80

Tpe - Tpi = 2 π x 1,36 ( Kcal ) x 1 m 100 - 80 = 246,56Kcal re h.m.°C hora ln r ln 4 i 2 Temperatura T del tubo en un diámetro correspondiente a: d = 6 cm 2 π x 1,36 ( Kcal ) x 1 m 100 - T = 246,56 Kcal ; T = 91,7 °C h.m.°C hora ln 4 3 b) En el supuesto de trabajar con el valor de k correspondiente a cada punto del tubo, se puede suponer un valor de k de la forma: k + kT (1 + 0,004 x 100) + (1 + 0,004 T) k = Tpe = = 1,2 + 0,002 T 2 2 2 π (1,2 +...