Camino Libre

Taller de Gases 29 de Mayo
Considerando que la rigidez dieléctrica del aire a condiciones normales de presión p = 1.013 [bares] y T = 20 [°C] es de 30 [kV/cm]. ¿Con que frecuencia se estrella unelectrón con una molécula en un 1 cm recorrido y de estos choques cuantos son ionizantes (α = ?) si la energía de ionización es de 12,5 [eV]?
Sabiendo que la frecuencia con que estrella un electrón auna molécula es:
Z_0=1/λ_med
Y que el camino libre es:
λ_med=(k*T)/((πr^2*P))
Para T=20 [°C]=293 [°K] y P=1.013 [bar]= 0.103[MPa] y con r= 0.187*109
λ_med=0.36μm por tantoZ_0=2777777.778[m^(-1)]
Entonces Z0 en 1 cm será Z_0=27778[〖cm〗^(-1)]

Luego el coeficiente de ionización es:
α=Z_0*e^(-(X_i/λ_med ))
Con las siguientes ecuaciones podemos hallar Xi:Xi=Vi/E y W_i=q_e*V_i reemplazamos y despejamos Xi de tal manera que obtenemos:

12.5 eV*1.6*〖10〗^(-19) [C]=1.6*〖10〗^(-19) [C]*X_i*3[MV/m]
X_i=4.1666[μm]
Teniendo zo y Xi calculamos α:α=2777777.778[m^(-1)]*e^(-(2777777.778[m^(-1)]*4.1666[μm]))

α=26.1349 [m^(-1) ]
Calcule sus respuestas para Bogotá
Para el caso de Bogotá basta tan solo con cambiar la Presión pues se sabe que latemperatura para este ejercicio es igual. Se sabe que la presión atmosférica de Bogotá es de 74,596 KPa, con ello tenemos que:
λ_med=0.4898[μm] y Z_0=2041551.964 [m^(-1)]
α=2041551.964[m^(-1)]*e^(-(2041551.964 [m^(-1) ]*4.1666[μm]))
α=412.76[m^(-1)]
¿Cuántos electrones ingresan al ánodo de un arreglo de electrodos placa-placa con una distancia inter electrónica de 1 cm, si del cátodoparte un electrón (n0 = 1), a partir de los resultados de α obtenidos en los problemas 1 y 2?
Con La relación:
n_d=n_0*e^(α*d) y sabiendo que n_0=1; d=1 cm
n_d=1.02
n_(d Bogota)=1.51
Calculeel camino libre medio de los electrones y los iones para los problemas 1 y 2
Ya se habían hallado en el primer problema, nuevamente los consignamos:
λ_med=0.36μm y λ_med=0.4898[μm]...