caminos


11.-.
11.2.- Empíricos. Consiste en el desarrollo de ecuaciones empíricas que relacionan la recarga con alguna variable
como la precipitación. La última parte trata la recarga en áreas urbanas.
METODOS EMPÍRICOS
Definición del método :Las técnicas empíricas correlacionan la recarga con otras variables hidrológicas que se pueden medir como precipitación, temperatura, elevación,flujo en canales, etc. Esta relación se usa para extrapolar los registros de recarga en el tiempo y transponer los estimativos a otras áreas de recarga de características similares. El método más simple para estimar la recarga es el uso
de relaciones empíricas entre la recarga y la precipitación:
R = f ⋅P ó ( ) 1 2 R = Pk − k (25)
donde f, k1 y k2 son constantes empíricas que varíanprobablemente con el terreno y el clima y corresponden a
una zona particular.
11.3 Y 11.1.-


12.-
FLUJOS UNIDIMENCIONAL ANISOTROPICOS. 
Anisótropo significa que tiene propiedades diferentes en distintos ejes. 
En medios anisotrópicos hay que tener en cuenta que cuando una línea de corriente pasa de un medio de menor conductividad hidráulica a otro de mayor conductividad hidráulica se refractaacercándose a la normal. Por el contrario cuando una línea de corriente pasa de un medio de menor conductividad hidráulica a otro de mayor conductividad hidráulica, se refracta alejándose de la normal 
KM = tg M 
Km = tg m 
13.-


14.-
modelo matemático bidimensional elaborado para el estudio del flujo de agua en el interior de un decantador rectangular con lamelas. Este modelomatemático integra la ecuación de Laplace por el método de los elementos finitos, obteniéndose el campo de valores de la función potencial en el interior del decantador, del cual se deducen las componentes de velocidad en todos los puntos de estudio.
SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE LAPLACE
Centrándose en el caso de flujo bidimensional, se observa la ecuación de Laplace:
¶2h/¶x2 + ¶2h/¶y2 = Ñ2h = 0
y sedefine una función:
f = -Kh + c
Función, conocida como función de potencial, que satisface la ecuación de Laplace, cumpliendo que:
¶2f/¶x2 + ¶2f/¶y2 = 0
Así la función f(x, y)= constante es una solución de la ecuación de Laplace, solución que representa una infinidad de funciones, según el valor de la constante c que intervenga.  Esta expresión puede representar una familia de curvas que sedesarrollan en la región plana en la que ocurre el flujo, obteniéndose una curva específica de la familia para cada valor de la constante que se tome.
Considérese ahora una función y(x, y)= constante llamada función de corriente y definida de modo que:
Vx = ¶y/¶y          Vy =- ¶y/¶x
La función y así definida satisface la ecuación de Laplace, de manera que se cumple:
¶2y/¶x2 + ¶2y/¶y2 = 0
Siel conjunto de funciones y(x, y)= constante, se representaran también por una familia de curvas (y= constante) en la región de flujo. La familia y = constante es ortogonal a la familia f= constante. En un problema específico en el que haya unas condiciones de frontera fijas, la solución de la ecuación de Laplace constituida por las dos familias de curvas, más la exigencia de que estas familiassatisfagan las condiciones de frontera existentes, produce en definitiva una solución única del problema considerado.
INTERPRETACIÓN FÍSICA
Se tendrá entonces que en la curva f= constante, todos los puntos presentaran la misma carga hidráulica, h. Por esta razón es que estas curvas reciben el nombre de líneas equipotenciales.
En cuanto a las curvas  y= constante, se considerara la trayectoria delagua que pasa por  P(x, y), en este punto el agua presenta una velocidad V.

A lo largo de la curva se tendrá:
Tanq = Vy/Vx = dy/dx
De donde:
Vydx – Vxdy = 0
Lo que puede ser expresado como:
¶y dx/¶x + ¶ydy/¶y = 0
La anterior expresión es precisamente la diferencia total de la función y de manera que se cumple a lo largo de la trayectoria del agua que:
dy = 0
 Y por lo tanto:
y =...