Campo de velocidad

Campo de velocidad. Fluidos. ____________________________________________________________

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Como lo dice su nombre los fluidos fluyen, bueno este es un movimiento neto de moléculas de un punto en el espacio a otro que es función del tiempo. Ahora bien un fluido está formado de un cantidad tan grande de moléculas que es irreal (excepto en casos especiales) tratar de explicar oestudiar el movimiento de las moléculas individualmente, en lugar de ello se utiliza la hipótesis del continuo y se considera que un fluido se compone de partículas las cuales se compones de un cierto número de moléculas que interactúan entre si y que con el entorno por lo que sus propiedades son muy parecidas. Las partículas se compones de numerosas moléculas por lo que el flujo de los fluidos sepuede describir en términos de los movimientos de las partículas, estos movimientos se puede describir por medio de los términos de la velocidad y de la aceleración.
Las partículas están agrupadas estrechamente entre si (como lo indica la hipótesis del continuo). Así en cualquier instante dado se puede dar una descripción de las propiedades de los fluidos en función de la ubicación de la partículaa esta representación en un espacio por medio de coordenadas se conoce como representación del campo de flujo. Dado a ala variación de la representación varia de acuerdo con el instante se especifica los diversos parámetros no solo por medio de coordenadas espaciales (x,y,z) si no también que estén en función del tiempo, t, todo esto para poder describir mejor el flujo de los fluidos.
El campo develocidad se convierte así en la variable más importante de un fluido.
V= u(x,y,z)î + v(x,y,z)j + w(x,y,z)k
Donde u,v,w, son las componentes x,y,z del vector de la velocidad.
Como definición podemos tener que tenemos que la velocidad de una partícula es la razón de cambio con respecto al tiempo de vector de posición para esa partícula.
z

ra(t+δt)
ra(t)
y

Figura 1.Ubicación de la partícula en términos de su vector de posición. figura 1. Ubicación de la partícula en terminos
figura 1. Ubicación de la partícula en terminos

x
Como se ve en la imagen anterior las coordenadas de la partícula no solo se describen por medio de x,y,z, si no que también estas están dentro de la función de tiempo o instante en que esas coordenadas se dan.
La primera partícula seespecifica por “ra” el vector de posición en función del tiempo. Como se puede ver en el estudio de cálculo vectorial su primera derivada nos dará la velocidad de la partícula y su magnitud su rapidez.
De todo lo anterior podemos decir que al estudiar el movimiento de los fluidos, necesariamente tendremos que considerar la descripción de un campo de velocidades. La velocidad del fluido en unpunto C (cualquiera) se define como la velocidad instantánea del centro de gravedad del volumen dV que instantáneamente rodea al punto C. Por lo tanto, si definimos una partícula de fluido como la pequeña masa de fluido completamente identificada que ocupa el volumen dV, podemos definir la velocidad en el punto C como la velocidad instantánea de la partícula de fluido, que en el instante dado, estápasando a través del punto C. La velocidad en cualquier otro punto del campo de flujo se puede definir de manera semejante. En un instante dado el campo de velocidades, V, es una función de las coordenadas del espacio x, y, z, es decir V = V(x, y, z). La velocidad en cualquier punto del campo de flujo puede cambiar de un instante a otro. Por lo tanto, al describir la velocidad de todas laspartículas se pude obtener la descripción del campo de velocidad. V= V(x,y,z,t).
Si las propiedades de fluido en un punto en un campo no cambian con el tiempo, se dice que el flujo es estacionario. Matemáticamente, el flujo estacionario se define como
σn / σt = 0
Donde representa cualquier propiedad de fluido.
Se concluye entonces que las propiedades en un flujo estacionario pueden variar...