Capacidad de razonamiento y demostracion

INTRODUCCIÓN


El área de Matemática contempla el desarrollo de procesos transversales de dicha área. Según el Diseño Curricular Básico del Ministerio de Educación, estas son: el razonamiento y demostración, comunicación matemática y la resolución de problemas.
En el desarrollo de este trabajo nos ocuparemos de la primera capacidad.


Entendemos que en las matemáticas es esencial ser capaz derazonar, por ello El razonamiento y la demostración deberían ser una parte consistente de la experiencia matemática durante toda la escolaridad. Razonar matemáticamente es un hábito mental y, como todo hábito, ha de desarrollarse mediante un uso coherente en muchos contextos.

Basándose en la considerable capacidad de razonamiento con que los niños llegan a la escuela, los profesores puedenayudarles a aprender lo que supone el razonamiento y la demostración matemática que les proporcionan modos de desarrollar y codificar conocimientos sobre una gran variedad de fenómenos.




























RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN


1. EL RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN EN EL DCN 2009


En el área de matemática - según DCN 2009 se definen tres grandes procesos transversales:

a) Razonamientoy demostración
b) Comunicación matemática
c) Resolución de problemas

Dichos procesos siendo procesos cognitivos no necesariamente se presentan o desarrollan en el aula como conjuntos disjuntos; más bien siguiendo con la idea conjuntista son conjuntos que, por lo general, tienen intersección no vacía.
Sin pérdida de generalidad, se puede afirmar que – durante las sesiones de aprendizaje – losprocesos transversales, siguiendo con las gráficas conjuntistas, se suelen intersecar:
Ahora bien, según el DCN 2009, la formulación de competencias se da desde la resolución de problemas


2. RAZONAMIENTO

Dentro del DCN el razonamiento y demostración incluye el desarrollo de ideas, exploración de fenómenos, justificación de resultados, formulación y análisis de conjeturas matemáticas, expresiónde conclusiones e interrelaciones entre diferentes variables y en diversos contextos.

2.1.- Concepto
El razonamiento se define de diferente manera según el contexto, normalmente se refiere a un conjunto de actividades mentales consistentes en conectar unas ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas o también puede referirse al estudio de ese proceso. En sentido amplio, se entiende porrazonamiento la facultad humana que permite resolver problemas y que nos permite extraer conclusiones, aprendiendo de una manera consciente los hechos.

Es el resultado de la actividad mental de razonar, es decir, un conjunto de proposiciones enlazadas entre sí que dan apoyo o justifican una idea. El razonamiento se corresponde con la actividad verbal de argumentar. En otras palabras, un argumento esla expresión verbal de un razonamiento. Podemos decir entonces que el razonamiento argumentativo, es la actividad mental por la cual podemos expresar lingüísticamente nuestros pensamientos y opiniones, argumentando nuestras posiciones respecto a un tema en particular. Por ejemplo, cuando establecemos una opinión a favor o en contra de un tema como el aborto o la legalización de las drogas,expresamos nuestras ideas de manera lingüística, eso es precisamente un argumento.

También se puede decir que el razonamiento es la capacidad de partir de ciertas proposiciones o ideas previamente conocidas y llegar a alguna proposición nueva (conclusión) previamente no conocidas de modo explícito. Este tipo de definición se corresponde más o menos con el razonamiento lógico deductivo. Sin embargo, seconsidera que en la habilidad humana de argumentar y razonar intervienen igualmente la imaginación, las percepciones, los pensamientos y los sentimientos, siendo los razonamientos de los seres humanos raramente de tipo lógico-deductivo. En este sentido más amplio el razonamiento no sólo es cuestión de la lógica, sino también de la filosofía, la psicología o la inteligencia artificial.

2.2.-...