Capacitación docente

CAPÍTULO I
NOCIONES DE LÓGICA PROPOSICIONAL Y CONJUNTOS
INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA PROPOSICIONAL.
Problemas resueltos
1. Alicia, tras atravesar el espejo, se encuentra con el bosque del olvido, donde es incapaz de recordar qué día de la semana es. En el bosque viven el León y el Unicornio. El León miente los lunes, martes y miércoles. El Unicornio miente los jueves, viernes y sábados. En todaslas demás ocasiones, ambos personajes dicen siempre la verdad. Alicia les pregunta qué día es, a lo que el León dice: "ayer me tocó mentir", mientras que el Unicornio asegura: "a mí también me tocó mentir ayer". ¿Qué día de la semana es?

2. En una prueba escrita del cuarto grado “B” se tiene que: Guillermo obtuvo menos puntaje que Claudio, Elard menos puntaje que Guillermo, y Wilfredo máspuntaje que Aldo. Si Aldo obtuvo más puntaje que Claudio, ¿Quién obtuvo el puntaje más alto?

3. Con la finalidad de estudiar para la prueba de Razonamiento Lógico, cuatro compañeras del Quinto grado “A” se sientan alrededor de una mesa redonda con 4 sillas distribuidas simétricamente, es decir, a la misma distancia.
Si sabemos que: Elena les comentó que deben practicar bastante. Anselma sesienta junto y a la derecha de Vicky. Flor no se sienta junto a Vicky. Lugo podemos afirmar:

(a) Elena y Anselma se sientan juntas
(b) Vicky y Elena no se sientan juntas
(c) No es cierto que Elena y Anselma no se sientan juntas
(d) Flor se sienta junto y a la derecha de Elena
(e) Anselma se sienta junto y a la izquierda de Flor

4. En la Urbanización California, se tiene unacasa de cuatro pisos, y en cada piso vive una familia. La familia Gutiérrez vive un piso más arriba que la familia Licona. La familia Sarmiento habita más arriba que la familia Vera, y la familia Gutiérrez mas abajo que la familia Vera, ¿En que piso vive la familia Gutiérrez?

5. Se les escucha a cuatro hermanos de 15, 18, 20 y 21 años la siguiente conversación.
• Mónica : “Yo tengo15 años”
• Blanca : “Yo tengo 20 años”
• Vanesa : “Mónica tiene 18 años”
• Zaida : “Yo tengo 18 años”
Si sólo una de ellas miente y las otras dicen la verdad ¿Cuánto suman las edades de Mónica y Zaida? (en años)

6. Cuatro estudiantes son interrogados por el Director de un Colegio de Arequipa; pues uno de ellos rompió el botiquín de su aula. Ellosrespondieron.

• Pedro : “Mario fue”
• Mario : “Aldo fue
• Aldo : “Mario miente al decir que fui yo”
• Oscar : “Yo no fui”
Si sólo uno de los cuatro estudiantes dice la verdad ¿quién rompió el botiquín?

PROBLEMAS PROPUESTOS.

1. Si Daniel es mayor que Juan, Roberto es menor que Luis, Juana es menor que Roberto y Juan es más viejo que Luis, entonces:

(a) Juan es el menor
b)Luis es el menor
(c) Juana es la menor
(d) Daniel es menor que Roberto
(e) Juan es menor que Juana

2. Arturo, Alejandro, Artemio, Antonio y Antenor ingresan primero al aula. Se sabe que: Alejandro ingresó anteriormente a Antonio y Antenor. Artemio ingresó inmediato a Alejandro y Antenor posteriormente a Antonio. Arturo ya había saludado al profesor antes que los cuatro ¿Quiéningresó en el tercer lugar?

a) Arturo b) Artemio c) Alejandro
d) Antenor e) Antonio

3. Víctor Sergio, Néstor, Sandro y Mario se sentaron en la primera fila para atender mejor la clase de matemáticas. Sergio estaba sentado en un extremo de la fila y Néstor en el otro extremo. Sandro estaba sentado al lado de Sergio y Víctor al lado de Néstor ¿Quién estaba sentado en el medio?

a)Victor b) Sergio c) Sandro d) Néstor e) Mario

4. En una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente se sientan cinco amigos: Ricardo, Saúl, Tomás Vanesa y Verónica. Se sabe que:

Verónica y Saúl no se sientan juntos. Tomás se sienta junto a Ricardo y Verónica. Vanesa se sienta frente a Tomás ¿Quién se sienta frente al sitio vacío?

a) Ricardo b) Tomás c)...