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Números naturales y sistemas de numeración
ENCARNACIÓN CASTRO MARTA MOLINA

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Figura 2.1.—Recreación de la vida de las personas en dos momentos diferentes.

Hubo un tiempo en el que no se conocían los números. La necesidad de las personas de cuantificar llevó a su descubrimiento. Inicialmente se utilizaron signos arbitrarios con los que expresar cantidades y a partir de ellos sedesarrollaron diferentes representaciones numéricas. Antropólogos e historiadores han puesto de manifiesto que en sus inicios se percibían la unidad, el par y la multitud, y que, a lo largo de los tiempos, se fue avanzando hacia ideas numéricas más sofisticadas. El conocimiento y utilización de los números
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ha dirigido y organizado muchos de los cambios producidos en la historia dela humanidad. El devenir de las sociedades desarrolladas actuales es impensable sin el conocimiento de los números, los cuales están muy presentes en la vida de las personas en las sociedades civilizadas, desde las actividades intelectuales más sofisticadas, como puede ser la construcción y funcionamiento de una nave espacial, hasta el quehacer rutinario del día a día. Los números son un modo deexpresión y comunicación conciso y útil, y sir-

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Matemáticas para maestros de Educación Primaria

ven para transmitir información en general. De manera sistemática, se emplean en estudios científicos y en estudios económicos. La importancia incuestionable de los números nos lleva a la pregunta ¿qué son los números? Una respuesta a esta cuestiónla proporciona Stewart (2008) en el libro Historia de las Matemáticas. En los últimos 10.000 años, cuando escribe: «Los números cuentan cosas, pero no son cosas. Se denotan por símbolos, pero no son símbolos. Son abstractos, pero nuestra sociedad no podría funcionar sin ellos. Son una construcción mental, pero tenemos la sensación de que seguirían teniendo significado, incluso si la humanidadfuera barrida por una catástrofe mundial y no quedara ninguna mente para contemplarlos». En su descripción, Stewart pone de manifiesto diferentes particularidades de los números que vamos a precisar en los próximos apartados. Este

capítulo lo dedicamos a presentar los números naturales y los sistemas de numeración partiendo, en ambos casos, de la utilidad que tienen y del desarrollo histórico quehan experimentado dichos conocimientos. Nos centramos en el uso que actualmente se hace de los números naturales y en la estructura del sistema de numeración decimal, poniendo de manifiesto sus propiedades. En un apartado final se presentan materiales que pueden servir de mediadores en los aprendizajes numéricos y del sistema de numeración decimal. El objetivo es proporcionar a los usuarios deeste libro herramientas que permitan abordar la enseñanza de estas nociones con ciertas garantías de éxito. ACTIVIDAD: Escribe aquellas ideas que te sugieren las palabras de Stewart. Comenta con tus compañeros tus anotaciones.

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1.

LOS NÚMEROS NATURALES Y EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL EN EL CURRÍCULO ESCOLAR

La sociedadactual es consciente de la importancia del conocimiento de los números para la formación integral de las personas. Un aprendizaje significativo de los números naturales exige de la comprensión del sistema de numeración que los organiza. Esta consideración revierte en el currículo de Educación Primaria, el cual señala la necesidad de enseñar dichas nociones. Consecuencia de ello es que la escueladedica tiempo y esfuerzo para formar a los escolares en los conocimientos concernientes a los números, siendo de los primeros conocimientos que los escolares han de construir. El aprendizaje del sistema de numeración es algo posterior. En el primer ciclo de Educación Primaria, los estudiantes han de aprender a escribir y leer números naturales de hasta tres cifras e iniciarse en los principios del...
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