Capitulo

C APÍTULO II

Capítulo II

CONCEPTOS BÁSICOS DE CONFIABILIDAD

El diseño de sistemas, comprende los aspectos más amplios de la organización de equipo
complejo, turnos de operación, turnos de mantenimiento y de las habilidades necesarias
para asegurar la actuación del sistema como una entidad unificada. Los sistemas
complejos realizan un cierto número de funciones, tienen elevados costosy requieren de
importantes instalaciones de apoyo. Una de las preocupaciones principales es la actuación
del sistema y las consecuencias de las fallas también se evalúan cuidadosamente. En el
área de fabricación de productos para el consumidor, se espera una alta confiabilidad así
como el cumplimiento de otras importantes características de calidad.
La confiabilidad engloba variasactividades y una de ellas es el planteamiento de modelos
de confiabilidad, esto es fundamentalmente la probabilidad de supervivencia del sistema.
Se expresa como una función de las confiabilidades de los componentes o subsistemas,
que generalmente, estos modelos se encuentran dependiendo del tiempo. Otra actividad
de la confiabilidad es la de las pruebas de duración y estimación de la confiabilidad.Confiabilidad debe ser definido como la habilidad de un producto o sistema para
desempeñar por encima de un periodo de tiempo de acuerdo a las especificaciones de
diseño o a las especificaciones del consumidor. Clifford (1988). La confiabilidad según
Dai y Wang (1992), es la probabilidad que un componente, equipo o sistema
desempeñará una función requerida bajo condiciones de operaciónencontradas para un
periodo específico de tiempo.

2.1

Función de Confiabilidad

La Función de Distribución Acumulativa para una población es llamada distribución de
vida y se denota como F(t). La F(t) se interpreta como la proporción de componentes,
equipos o sistemas que fallan antes o hasta el tiempo t.

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F (t ) =

Donde:

∫

t

o

f ( x ) dx ,

t ∈ [0 , ∞ ]t es la variable aleatoria que indica el tiempo de fallas.

La Función de Distribución Acumulativa se puede interpretar de dos maneras:
1. La probabilidad o seguridad de que una unidad de la población falle antes de t
unidades de tiempo.
2. Fracción de la población que falla antes de t unidades de tiempo (incluye el
tiempo t).
La función de confiabilidad, es un complemento de la Funciónde Distribución
Acumulativa y esta tiene una peculiar atención en la confiabilidad ya que se centra en las
unidades que no fallan en un tiempo t. Tobias (1986).
La función de confiabilidad R(t) se define de la siguiente manera:

R (t ) = 1 − F (t )

Esta función se puede interpretar de la siguiente forma:
1. La probabilidad de que una unidad de la población no haya fallado antes deltiempo t.
2. Fracción de la población que sobrevive al tiempo t.

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R (t)
F (t)

t
Figura 2.1 Gráfica de la Función de Confiabilidad.

2.2 Tasa de Falla Instantánea y Función de Riesgo

Esta función también es conocida como Tasa Instantánea de Falla o Tasa de Riesgo. Las
unidades que la tasa de falla h(t) utiliza son ″... números de entidades que fallan por
unidad detiempo″. Tobias (1986). Es necesario aclarar que h(t) no es una probabilidad y
puede tomar valores arriba de 1, aunque exceptuando valores negativos.
La Tasa de Falla se puede definir como la proporción de fallas por unidad de tiempo. La
función de riesgo especifica las fallas instantáneas o la tasa de muerte en el tiempo t,
dado que un objeto ha sobrevivido hasta el tiempo t. La tasa de fallainstantánea esta
definida como:

TF (t , t + ∆t ) =

Donde:

F (t + ∆t ) − F (t ) 1
*
t + ∆t − t
R(t )

F (t + ∆t ) : Función de Probabilidad Acumulativa en el tiempo t + ∆t .

F (t ) : Función de Probabilidad Acumulativa en el tiempo t.
R (t ) : Función de Confiabilidad.

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La función de riesgo h(t) se obtiene cuando el incremento de t es cercano a cero y se...