Capítulo 9 tippens

Capítulo 9. Impulso y cantidad de movimiento

9-1. Una llave de tuercas de 0.5 kg cae desde 10 m. ¿Cuál es su cantidad de movimiento antes de tocar el suelo? (Primero encuentre la velocidad desde la conservación de energía.) mgh = ½mv2;

v = 2 gh = 2(9.8 m/s 2 )(10 m)

v = 14.0 m/s

p = mv = (0.5 kg)(14 m/s); p = 7.00 kg m/s, caída 9-2. Calcule la cantidad de movimiento y la energíacinética de un automóvil de 2400 lb que avanza hacia el norte a 55 mi/h.

m=

W 2400 lb = ; m = 75 slugs ; v = 55 mi/h = 80.7 ft/s g 32 ft/s 2
p = 6050 slug ft/s

p = mv = (75 slugs)(80.7 ft/s); K = ½mv2 = ½(75 slugs)(80.66 ft/s)2; K = 244,000 ft lb 9-3. Un camión de 2500 kg que viaja a 40 km/h choca una pared y se detiene en 0.2 s. (a) ¿Cuál es el cambio en su cantidad de movimiento? (b) ¿Cuáles el impulso? (c) ¿Cuál es la fuerza promedio sobre la pared durante el choque? Tome + cuando es hacia la pared. Nota: 40 km/h = 11.1 m/s. Δp = mvf – mvo = 0 – (2500 kg)(11.1 m/s);
!27,800 ; 0.2 s

Δp = – 27 800 kg m/s

Impulso = Δp; F t = –27 800 kg m/s Fuerza sobre el camión: F =

F = –139,000 N La fuerza en la pared es opuesta, así, F = +139 000 N

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9-4. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de una bala de 3 g que se mueve a 600 m/s en una dirección 30º por encima de la horizontal? ¿Cuáles son los componentes horizontal y vertical de esta cantidad de movimiento? p = mv = (3 kg)(600 m/s); p = 1800 kg m/s, 300 px = 1800 cos 300 y py = 1800 sen 300; px = 1560 kg m/s; py =900 kg m/s *9-5. Una pelota de béisbol de 0.2 kg lanzada hacia la izquierda a 20 m/s sale en dirección contraria a 35 m/s al ser golpeada por un bate. La fuerza promedio en la pelota es de 6400 N. ¿Cuánto tiempo tuvo contacto con el bat? (Impulso = cambio de momento.) F Δt = mvf – mvo = (0.2 kg)(35 m/s) – (0.2 kg)( –20 m/s) (6400 N) Δt = 11 kg m/s; Δt = 1.72 ms
Δt -20 m/s 35 m/s 300

600 m/s+

*9-6. Un bate ejerce una fuerza promedio de 248 lb sobre una pelota de 0.6 lb durante 0.01 s. La velocidad de llegada de la pelota fue de 44 ft/s. Si ésta sale disparada en la dirección opuesta, ¿cuál es su velocidad? Escoja + para la dirección que se aleja del bate, haciendo que la velocidad de la pelota que llega sea negativa: F Δt = mvf – mvo; F Δt = mvf – mvo;
m= 0.6 lb = 0.01875 slugs32 ft/s 2

(240 lb)(0.01 s) = (0.01875 slugs)vf – (0.01875 slugs)(-44 ft/s); 0.01875 vf = 2.4 lb s – 0.825; vf = 84.0 ft/s

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*9-7. Una pelota de 500 g se desplaza de izquierda a derecha a 20 m/s. Un bate impulsa la pelota en dirección opuesta a una velocidad de 36 m/s. El tiempode contacto fue de 0.003 s. ¿Cuál fue la fuerza promedio sobre la pelota? (m = 0.5 kg, vo = +20 m/s, vf = –36 m/s, Δt = 0.003 s) F Δt = mvf – mvo; F(0.003 s) = (0.5 kg)( –36 m/s) – (0.5 kg)(20 m/s)
F= !18 kg m/s - 10 kg m/s ; 0.003 s

F = 9330 N *9-8. Una pelota de caucho de 400 g se deja caer sobre el pavimento desde una distancia vertical de 12 m. Está en contacto con el pavimento durante 0.01s y rebota hasta una altura de 10 m. ¿Cuál es el cambio total en su cantidad de movimiento? ¿Qué fuerza promedio actúa sobre la pelota? Para aplicar el teorema de impulso–momento, primero necesita encontrar las velocidades precisas antes y después del impacto con el suelo. (Ep)inicio = (Ek)suelo; mgho = ½mvo2; vo = – 15.3 m/s vf = + 14 m/s
12 m

vf hf vo
10 m

v0 = 2 gh0 = 2(9.8 m/s 2 )(12m)
½mvf2 = mghf;

v f = 2(9.8 m/s 2 )(10 m)

FΔt = mvf – mvo;

F(0.01 s) = (0.4 kg)(14 m/s) – (0.4 kg)( –15.3 m/s); F = 1170 N

*9-9. Un taco de billar golpea la bola ocho con una fuerza promedio de 80 N durante un tiempo de 12 m/s. Si la masa de la bola es de 200 g, ¿cuál será su velocidad? FΔt = mvf – mvo; (80 N)(0.012 s) = (0.2 kg)vf – 0; v = 4.80 m/s

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