Caracteres De Divisibilidad

Caracteres de divisibilidad
Divisibilidad por 2.-Un número es divisible entre 2 si termina en 0 ó en cifra par.
Divisibilidad por 3.- Un número es divisible entre 3, si sumados los valores absolutos de sus cifras dan 3 o múltiplos de 3.
• Ejemplo, sea el núm. 1296. Por terminar en cifra par (6) es divisible entre 2, y si sumamos los valores absolutos de sus cifras 1+2+9+6=18, este número esdivisible por 2 y por 3. Por 2 porque termina en cifra par, y por tres, porque sumados 1+8=9, y 9 el múltiplo de 3.
Divisibilidad por 4.- Un número es divisible entre 4 , si las dos últimas cifras de la derecha son ceros o forman un múltiplo de 4.
• Ejemplos: el número 2400, es múltiplo de 4 porque termina en dos ceros ,si lo dividimos entre 4, nos 600, que también es divisible entre 4, por lamisma razón . Si lo dividimos entre 4, nos da 150, este número ya no es divisible entre 4.
• El número 632, es divisible entre 4, porque 32 es un múltiplo de 4. Al dividir 632 entre 4 nos da 158.
• El número 616 es divisible entre 4, porque termina en 16. Si dividimos 616 entre 4, nos da154
Divisibilidad por 5- Un número es divisible por 5, si termina en 0 ó en 5.
Divisibilidad por 6.- Unnúmero es divisible entre 6 cuando a la vez es divisible entre 2 y 3
Divisibilidad por 7.-Un número es divisible entre 7, cuando separando la primera cifra de la derecha, multiplicada por 2, restando este producto de los que queda a la izquierda y así sucesivamente da cero o múltiplo de 7
• Ejemplo: El número 2058
Primero separamos el 8, que es primer número de la derecha y lo multiplicamos por2, (8X2=16), este resultado de 16 lo restamos de lo que quedó del número al separar el 8
205-16=189.
Separamos el 9 de la cifra que nos quedó y lo multiplicamos por 2 (9X2=18), restamos 18 de la cifra que nos quedó 18-18=0, el número 2058, por tanto es divisible entre 7
El número 2401, procedemos como hicimos antes.
Separamos el 1 que es el primer número de la derecha y lo multiplicamospor 2 (1X2=2), este resultado lo restamos de lo que ha quedado del número al separar el 1 y tenemos 240-2=238
Separamos el 8 y lo multiplicamos por 2 (8X2=16), lo restamos de lo que nos quedó al quitar el 8, así 23-16=7, por tanto el número 2401, es divisible entre 7.
Divisibilidad por 8.-Un número es divisible por 8 cuando las 3 últimas cifras de la derecha son ceros o forman un múltiplo de 8,por terminar en 3 ceros, también es divisible entre 1000
• Ejemplo. 6512 este número es = 6000+512,
6000 es divisible entre 8, según la regla anterior, y si dividimos 512 entre 8 nos da 64, que es un múltiplo de 8, por tanto el número 6512 es divisible entre 8 porque si un número divide a los sumandos que lo forman, también divide al número. Efectivamente al hacer la división nos da 814, endivisión exacta.
Divisibilidad por 9.- Un número es divisible entre 9 cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es 9 ó múltiplo de 9
• Ejemplo 1350. Si sumamos 1+3+5+0=9
• 11277, si sumamos 1+1+2+7+7=18 y 18 es múltiplo de 9, porque 9X2=18
Divisibilidad por 10, y en general por la unidad seguida de ceros. Para dividir un entero por la unidad seguida de ceros,10,100,100, etc. se separan a la derecha con un punto decimal, tantas cifras, como ceros acompañen a la unidad.
• Ejemplo: el número 564520
Si se divide entre 10 nos da 56452.0
Si se divide entre 100, resulta 5645.20
Si se divide entre 1000 resulta 564.520
Si se divide entre 10000 resulta 56.4520
Si se divide entre 100000 resulta5.64520
Si se divide entre 1000000 resulta 0.564520
Divisibilidadpor 11. Un número es divisible entre 11, cuando la diferencia entre la suma los valores absolutos de sus cifras de lugar impar y la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar par, es cero o múltiplo de 11
• Ejemplo: el número 4763
Sumamos las cifras de lugar impar empezando por la derecha, son 3+7=10
Sumamos las cifras de lugar par, empezando por la derecha, son 6+4 =10...