Caracteristicas principales del pid

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MINISTERIO DE EDUCACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA

"RESUMEN DE LAS PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE CONTROLADORES PID"

AUTOR: CÁTEDRA: CARRERA:

Ing. Analía Pérez Hidalgo CONTROL I INGENIERÍA ELECTRÓNICA

1

RESÚMEN DE LAS PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE LOS EFECTOS DE CONTROLADORES PID

CONTROLADOR PD

R(S) +Kp

+ +

U(S)

ωn2 S(S+2δωn)

C(S)

K dS

GC(S)

u (t ) = K p e(t ) + K d

de(t ) dt

U (S ) Kd = K p + K d S = K p (1 + S) E (S ) Kp

- El controlador PD colocado en compensación en serie con la planta del sistema, añade un cero simple en S = -Kp/Kd tanto a la Función de Transferencia de la trayectoria directa (G(S)), como a la Función de Transferencia del Sistema de lazocerrado. No agrega polos, por lo tanto no afecta ni el tipo ni el orden del sistema.

de(t ) representa la dt pendiente del error e(t). Es decir, al conocer la pendiente, el controlador puede emplearla para anticipar la dirección del error y controlar mejor el proceso. Si la pendiente de y(t) o e(t) debida a la entrada escalón es grande, subsecuentemente ocurrirá un sobrepaso alto. El controlderivativo mide la pendiente instantánea de e(t) y predice el sobrepaso grande que ocurrirá luego en el tiempo y hace un esfuerzo correctivo antes de que el sobrepaso ocurra.
- El controlador PD, es en escencia un control anticipativo , ya que

- Si el error en estado estable es constante, o varía muy lentamente, la derivada con respecto al tiempo de ese error es cero. La porción o parte derivativadel controlador, no provee ninguna acción correctora al proceso y el controlador adopta una actitud pasiva. Por eso se dice que el efecto del controlador tiene una gran y rápida acción inicial, seguida de un eventual decaimiento a cero de la acción de control proporcional a la derivada del error, solo actuará la parte proporcional al error. Pero si el error de estado estable se incrementa con eltiempo, se genera otra vez una acción proporcional a la derivada del error, lo cual reduce la magnitud del error. - El controlador PD es un filtro Pasa Alto, tiene la desventaja que acentúa el ruido en altas frecuencias. - El controlador PD al agregar un cero, aumenta el Ancho de Banda del sistema

2

- Al agregar un cero finito, que corresponde matemáticamente a una derivada, reduce el tiempode asentamiento y levantamiento, haciendo que la respuesta al escalón levante rápidamente. - Al agregar un cero a G(S), la ecuación característica del sistema completo controlado es función de los parámetros Kd y Kp, la parte derivativa aumenta el amortiguamiento del sistema ( en sistemas de 2º y 3º orden la constante kd aparece en el coeficiente del término lineal) reduciendo el sobrepaso máximo,mejorando así el estado transitorio del sistema.
- El controlador PD decrementa el sobrepaso máximo (Mp), el tiempo de levantamiento(tr), y el tiempo de asentamiento o establecimiento (ts).

- En el caso de controladores constituidos por amplificadores operacionales, puede requerir un capacitor muy grande en la implementación del circuito. - Una de las desventajas que tiene, es que si Kd no secalcula adecuadamente, cuando se presente repentinamente una señal de error que varíe rápidamente (por ejemplo ruido), la acción derivativa actúa severamente tratando de eliminar el mismo y la amplitud de la señal de control será de tal magnitud, que puede llevar a la saturación de algunos elementos integrantes del sistema y dañarlos. , el cero se desplaza Kd hacia el origen, transformándose enun derivador puro. Como matemáticamente la derivada de una señal escalón da una señal impulso, así la derivada de un cambio brusco de la señal de error, también da una señal de amplitud muy elevada, que a su vez produce una respuesta del sistema a la entrada escalón con un sobrepaso o sobreimpulso muy elevado, a veces inaceptable, ya que puede saturar o dañar los componentes. Por lo que hay que...
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