Características Y Condiciones Para La Equidad De Género En El Entorno Próximo

EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA – ALGEBRA II

1. (Fuvest 91) No estudo do Cálculo Diferencial e Integral, prova-se que a função cos x (co-seno do ângulo de x radianos) satisfaz a desigualdade:

f(x) = 1 - (x2/2) ( cos x (1 - (x2/2) + (x4/24) = g(x)

a) Resolva as equações f(x)=0 e g(x)=0.
b) Faça um esboço dos gráficos das funções f(x) e g(x).






2. (Unicamp 93) Determine o número m demodo que o gráfico da função y=x2+mx+8-m seja tangente ao eixo dos x. Faça o gráfico da solução (ou das soluções) que você encontrar para o problema.





3. (Cesgranrio 95) Uma partícula se move sobre o eixo das abscissas, de modo que sua velocidade no instante t segundos é v=t2 metros por segundo.
A aceleração dessa partícula no instante t = 2 segundos é, em metros por segundo quadrado,igual a:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 6.


4. (Fatec 96) O gráfico de uma função f, do segundo grau, corta o eixo das abcissas para x=1 e x=5. O ponto de máximo de f coincide com o ponto de mínimo da função g, de IR em IR, definida por g(x)=(2/9)x2-(4/3)x+6. A função f pode ser definida por:
a) y = - x2 + 6x + 5
b) y = - x2 - 6x + 5
c) y = - x2 - 6x - 5
d) y = - x2 + 6x - 5
e) y = x2 -6x + 5

5. (Ita 95) Os dados experimentais da tabela a seguir correspondem às concentrações de uma substância química medida em intervalos de 1 segundo. Assumindo que a linha que passa pelos três pontos experimentais é uma parábola, tem-se que a concentração (em moles) após 2,5 segundos é:

Tempo (s) Concentração (moles)
1 3,00
2 5,00
3 1,00

a) 3,60
b) 3,65
c) 3,70d) 3,75
e) 3,80

6. (Vunesp 94) O gráfico da função quadrática definida por y=x2-mx+(m-1), onde m ( R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x=2 é:
a) - 2.
b) - 1.
c) 0.
d) 1.
e) 2.


7. (Ufes 96) Um fabricante de bonés opera a um custo fixo de R$1.200,00 por mês (correspondente a aluguel, seguro e prestações de máquinas). Ocusto variável por boné é de R$2,00. Atualmente são comercializadas 1.000 unidades mensalmente, a um preço unitário de R$5,00.
Devido à concorrência no mercado, será necessário haver uma redução de 30% no preço unitário de venda.
Para manter seu lucro mensal, de quanto deverá ser o aumento na quantidade vendida?


8. (Unicamp 91) Alguns jornais calculam o número de pessoas presentes em atospúblicos considerando que cada metro quadrado é ocupado por 4 pessoas. Qual a estimativa do número de pessoas presentes numa praça de 4000m2 que tenha ficado lotada para um comício, segundo essa avaliação?





9. (Unicamp 91) A Companhia de Abastecimento de Água de uma cidade cobra mensalmente, pela água fornecida a uma residência, de acordo com a seguinte tabela:
Pelos primeiros 12m3fornecidos, Cr$15,00 por m3; pelos 8m3 seguintes, Cr$50,00 por m3; pelos 10m3 seguintes, Cr$90,00 por m3 e, pelo consumo que ultrapassar 30m3, Cr$100,00 o m3. Calcule o montante a ser pago por um consumo de 32m3.



10. (Unicamp 95) Para transformar graus Fahrenheit em graus centígrados usa-se a fórmula:

C=5(F-32)/9

onde F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus centígrados.a) Transforme 35 graus centígrados em graus Fahrenheit.
b) Qual a temperatura(em graus centígrados) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número de graus centígrados?


11. (Vunesp 95) Considere a função f:IR(IR, definida por f(x)=2x-1. Determine todos os valores de m ( IR para os quais é válida a igualdade:

f(m2)-2f(m)+f(2m)= m/2.




12. (Vunesp 95) Um operário ganhaR$3,00 por hora de trabalho de sua jornada semanal regular de trabalho, que é de 40 horas. Eventuais horas extras são pagas com um acréscimo de 50%. Encontre uma fórmula algébrica para expressar seu salário bruto semanal, S, para as semanas em que trabalhar h horas, com h(40.



13. (Vunesp 95) Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156kg, recolhe-se a um SPA onde se anunciam perdas de...