Carga y descarga de un capacitor

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

PRACTICA. CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR
INTEGRANTES:
CORTÉS CORREA OSCAR IVAN
GARCÍA RAMÍREZ LUIS ANTONIO
TORAL CRUZ RICARDO

SECUENCIA: 3IM6

PROFESOR:
FAUSTINO R. NETZAHUATL CAMPOS

FECHA DE REALIZACIÓN:
6 de octubre de 2009

FECHA DE ENTREGA:
13 deoctubre de 2009

CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR
INTRODUCCIÓN TEÓRICA
La propiedad para almacenar energía eléctrica es una característica importante del dispositivo eléctrico llamado Capacitor. Se dice que un capacitor está cargado, o sea cuando el capacitor almacena energía, cuando existe carga eléctrica en sus placas o cuando existe una diferencia de potencial entre ellas. La forma máscomún para almacenar energía en un capacitor es cargar uno mediante una fuente de fuerza electromotriz fem; de ésta forma y después de un tiempo relativamente corto, el capacitor adquiere una carga eléctrica Q0 y por lo mismo tendrá una diferencia de potencial V0 entre sus placas.
 
Durante el proceso de carga de un capacitor se puede plantear la ecuación de conservación de energía en el circuito enlos términos siguientes, recordando que,
 
y que
 
(1)
 
De lo anterior se tiene,

 

 
 

 
Integrando ambos lados de la ecuación:

, utilizando la operación inversa al logaritmo,

 
Cuando el capacitor se carga completamente, se tiene de la ec. (1), dq/dt = 0, entonces Q0 la carga total adquirida está dada por Q0 = CE.
 
Por tanto la ecuaciónanterior resulta como:
(2)
 
La ecuación anterior expresa la carga eléctrica q que adquiere el capacitor al transcurrir el tiempo t, iniciando sin carga eléctrica (t = 0) y terminando con una carga Q0, además se tiene:
 
pero , entonces se tiene:
(3)
 
Donde V0 es el voltaje en las terminales del capacitor cuando adquiere su carga total (Q0).
 
Pero se sabe que , entoncesderivando ec. (2):
 

 
Pero al inicio t = 0, la corriente en circuito es,
0 = , finalmente se tiene  = 0e,
 
la cual expresa la disminución de la corriente eléctrica en el circuito al transcurrir el tiempo.
 
Al estar el capacitor C cargado, éste tiene una carga total Q0 y una diferencia de potencial V0; en estas condiciones, al cambiar el interruptor S se observainmediatamente una disminución en la diferencia de potencial entre las terminales del capacitor, entonces se dice que el capacitor se está descargando. Este efecto de descarga es provocado por la existencia de la resistencia R que cierra el circuito.
La disminución del voltaje en el capacitor C se puede analizar utilizando las leyes de Kirchoff en la rama derecha del circuito, de tal forma que se puedeestablecer la ecuación siguiente


 
 
Se debe considerar que  = -dq/dt debido a que la corriente se genera al disminuir la carga eléctrica en el capacitor, de tal forma que la ecuación que representa la descarga del capacitor está dada por:

 
Con un procedimiento análogo al efectuado en la ec. (1), reacomodando términos e integrando ambos lados de la ecuación, es posibleexpresar la carga eléctrica del capacitor en función del tiempo, considerando que el capacitor tiene inicialmente una carga Q0, se tiene:
 
(4)
 
La ecuación anterior expresa que el capacitor inicia con una carga Q0 y termina si carga eléctrica, después de un tiempo relativamente grande (depende de R). Si se considera que,
 

entonces se obtiene:
y como V = R, entonces:(5)
 
Esta última ecuación representa la disminución de la diferencia de potencial (V) en las terminales del capacitor al transcurrir el tiempo.
 
Se puede aprovechar la forma muy particular de la disminución de la diferencia de potencial en las terminales de un capacitor de valor conocido (C) para determinar la resistencia (R) por la cual se descarga dicho capacitor en los términos...
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