Carlos

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Modelado - Ejercicio 1.5 - Reducción de diagrama de bloques
Obtención del modelo de un sistema complejo mediante la reducción de su diagrama de bloques.
Obtener, mediante reducción dediagrama de bloques, la función de transferencia del sistema de la figura siguiente:

 
Solución:
Antes de nada hay que definir exactamente lo que se va a obtener. Este sistema tiene dosentradas y una salida, luego tendrá dos funciones de transferencia: una que relaciona la salida con una de las entradas Y(s)/R(s), y otra que la relaciona con la otra entrada Y(s)/D(s).
Enprimer lugar, para facilitar el trabajo, es conveniente definir las diferentes variables presentes en el diagrama de bloques

 
Ahora vamos a desplazar el punto de distribución U hacia laizquierda, saltando el bloque C(s) :

 
Habrá que calcular entonces el valor de A:

Eliminamos ahora el lazo que ha surgido:

quedando el diagrama de bloques de la figura siguiente:

Acontinuación desplazamos también el sumatorio interno hacia la izquierda saltando los bloques G1(s) y el bloque que ha surgido al eliminar la realimentación interna G3(s) = . La idea es sacarlodel lazo de realimentación que queda, según la figura:

 Por tanto, se tiene el diagrama de bloques

que permite obtener fácilmente la expresión final de la transformada de Laplace Y (s)de la señal de salida que al existir dos entradas, depende de ambas:
 

Y como se ha dicho al inicio, se trata de un sistema MIMO (Multiple Input Multiple Output), y por lo tanto con dosfunciones de transferencia que relacionan respectivamente la salida con cada una de las entradas:
 

 
Cite/attribute Resource. Modelado - Ejercicio 1.5 - Reducción de diagrama debloques. (2009, November 06). Retrieved February 22, 2011, from eduCommons Web site: http://ocw.ehu.es/ensenanzas-tecnicas/automatica/problemas/red_bloques/ej_bloques_html/reduccion-de-bloques. Esta
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