Carpeta de matematicas ib
Páginas: 11 (2624 palabras)
Publicado: 5 de abril de 2011
MATME/PF/M11/N11/M12/N12
MATEMÁTICAS
Nivel Medio
Tareas de la carpeta
Para utilizar en 2011 y 2012
© Organización del Bachillerato Internacional, 2009 10 páginas Para utilizar en la evaluación final en 2011 y 2012
–2–
MATME/PF/M11/N11/M12/N12
ÍNDICE
Introducción Tareas de tipo I
• • Suma infinita Números estelares
Tareas de tipo II
• • Tendencias demográficas enChina Tolerancia a la fuerza G
Para utilizar en la evaluación final en 2011 y 2012
–3–
MATME/PF/M11/N11/M12/N12
Introducción
¿Cuál es el propósito de este documento? Este documento contiene tareas nuevas para la carpeta de matemáticas NM. Estas tareas han sido preparadas por el IB para que los profesores las utilicen a lo largo de 2011 y de 2012. Nótese que, después de la convocatoriade noviembre de 2010, todas las tareas preparadas y publicadas por el IB con anterioridad a estas —incluidas las tareas que aparezcan en cualquier material de ayuda al profesor y las incluidas en el documento Tareas de la carpeta para utilizar en 2009 y 2010— dejarán de ser válidas para la evaluación. Encontrará copias de todas las tareas publicadas por el IB en materiales de ayuda al profesor enel Centro pedagógico en línea (CPEL), en la sección Evaluación interna, en el documento Tareas publicadas antes de 2008. Dichas tareas no deben utilizarse en su forma original ni con modificaciones.
¿Qué sucede si se utilizan estas tareas antiguas? La inclusión de estas tareas antiguas en la carpeta hará que esta no cumpla los requisitos. Una carpeta así conllevará una penalización de 10 puntos.Los profesores pueden continuar utilizando las tareas antiguas como prácticas, pero no deberán incluirlas en la carpeta para la evaluación final.
¿Qué otros documentos debo utilizar? Todos los profesores deben disponer de la guía de matemáticas NM (septiembre de 2006), incluido el apéndice con las notas para los profesores, y el material de ayuda al profesor (septiembre de 2005). Puedeencontrar más información, incluidas notas adicionales sobre cómo aplicar los criterios, en el Centro pedagógico en línea (CPEL). También en el CPEL se publican noticias importantes, así como las Notas para coordinadores del Programa del Diploma, que contienen información actualizada sobre una amplia variedad de temas.
¿Qué tareas puedo utilizar en 2011? Las únicas tareas creadas por el IB que puedenenviarse para la evaluación en 2011 son las que se incluyen en este documento. (Estas tareas pueden utilizarse también en 2012, junto con las tareas para 2012 y 2013 que se publicarán a más tardar en enero de 2011.) No es obligatorio utilizar las tareas creadas por el IB, y no existen restricciones temporales para utilizar las tareas creadas por los profesores.
¿Puede utilizar estas tareasantes de mayo de 2011? Estas tareas solo deben enviarse para la evaluación final en las convocatorias de mayo y noviembre de 2011 y mayo y noviembre de 2012. Los alumnos no deben incluirlas en sus carpetas antes de mayo de 2011, pues su inclusión conllevará una penalización de 10 puntos. Tenga en cuenta que estas fechas se refieren a las convocatorias de examen y no a la fecha de realización deltrabajo.
Para utilizar en la evaluación final en 2011 y 2012
–4– SUMA INFINITA
MATME/PF/M11/N11/M12/N12
Objetivo: En esta tarea, se investigará la suma de progresiones infinitas tn , donde
( x ln a ) ( x ln a ) 2 ( x ln a )3 ( x ln a) n t0 = 1, t1 = … , tn = …. , t2 = , t3 = n! 1 2 ×1 3 × 2 ×1
Una notación que puede ser de utilidad en esta tarea es la notación factorial n ! , que sedefine de la siguiente manera:
n= n(n − 1)(n − 2)....3 × 2 × 1 !
Por ejemplo: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 ×1 (= 120)
Nótese que 0! = 1
Considere la siguiente progresión de términos, donde x = 1 y a = 2 .
1, (ln 2) (ln 2) 2 (ln 2)3 , , … 1 2 ×1 3 × 2 ×1
Calcule la suma S n de los primeros n términos de esta progresión para 0 ≤ n ≤ 10 . respuestas con una aproximación de seis cifras decimales....
MATEMÁTICAS
Nivel Medio
Tareas de la carpeta
Para utilizar en 2011 y 2012
© Organización del Bachillerato Internacional, 2009 10 páginas Para utilizar en la evaluación final en 2011 y 2012
–2–
MATME/PF/M11/N11/M12/N12
ÍNDICE
Introducción Tareas de tipo I
• • Suma infinita Números estelares
Tareas de tipo II
• • Tendencias demográficas enChina Tolerancia a la fuerza G
Para utilizar en la evaluación final en 2011 y 2012
–3–
MATME/PF/M11/N11/M12/N12
Introducción
¿Cuál es el propósito de este documento? Este documento contiene tareas nuevas para la carpeta de matemáticas NM. Estas tareas han sido preparadas por el IB para que los profesores las utilicen a lo largo de 2011 y de 2012. Nótese que, después de la convocatoriade noviembre de 2010, todas las tareas preparadas y publicadas por el IB con anterioridad a estas —incluidas las tareas que aparezcan en cualquier material de ayuda al profesor y las incluidas en el documento Tareas de la carpeta para utilizar en 2009 y 2010— dejarán de ser válidas para la evaluación. Encontrará copias de todas las tareas publicadas por el IB en materiales de ayuda al profesor enel Centro pedagógico en línea (CPEL), en la sección Evaluación interna, en el documento Tareas publicadas antes de 2008. Dichas tareas no deben utilizarse en su forma original ni con modificaciones.
¿Qué sucede si se utilizan estas tareas antiguas? La inclusión de estas tareas antiguas en la carpeta hará que esta no cumpla los requisitos. Una carpeta así conllevará una penalización de 10 puntos.Los profesores pueden continuar utilizando las tareas antiguas como prácticas, pero no deberán incluirlas en la carpeta para la evaluación final.
¿Qué otros documentos debo utilizar? Todos los profesores deben disponer de la guía de matemáticas NM (septiembre de 2006), incluido el apéndice con las notas para los profesores, y el material de ayuda al profesor (septiembre de 2005). Puedeencontrar más información, incluidas notas adicionales sobre cómo aplicar los criterios, en el Centro pedagógico en línea (CPEL). También en el CPEL se publican noticias importantes, así como las Notas para coordinadores del Programa del Diploma, que contienen información actualizada sobre una amplia variedad de temas.
¿Qué tareas puedo utilizar en 2011? Las únicas tareas creadas por el IB que puedenenviarse para la evaluación en 2011 son las que se incluyen en este documento. (Estas tareas pueden utilizarse también en 2012, junto con las tareas para 2012 y 2013 que se publicarán a más tardar en enero de 2011.) No es obligatorio utilizar las tareas creadas por el IB, y no existen restricciones temporales para utilizar las tareas creadas por los profesores.
¿Puede utilizar estas tareasantes de mayo de 2011? Estas tareas solo deben enviarse para la evaluación final en las convocatorias de mayo y noviembre de 2011 y mayo y noviembre de 2012. Los alumnos no deben incluirlas en sus carpetas antes de mayo de 2011, pues su inclusión conllevará una penalización de 10 puntos. Tenga en cuenta que estas fechas se refieren a las convocatorias de examen y no a la fecha de realización deltrabajo.
Para utilizar en la evaluación final en 2011 y 2012
–4– SUMA INFINITA
MATME/PF/M11/N11/M12/N12
Objetivo: En esta tarea, se investigará la suma de progresiones infinitas tn , donde
( x ln a ) ( x ln a ) 2 ( x ln a )3 ( x ln a) n t0 = 1, t1 = … , tn = …. , t2 = , t3 = n! 1 2 ×1 3 × 2 ×1
Una notación que puede ser de utilidad en esta tarea es la notación factorial n ! , que sedefine de la siguiente manera:
n= n(n − 1)(n − 2)....3 × 2 × 1 !
Por ejemplo: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 ×1 (= 120)
Nótese que 0! = 1
Considere la siguiente progresión de términos, donde x = 1 y a = 2 .
1, (ln 2) (ln 2) 2 (ln 2)3 , , … 1 2 ×1 3 × 2 ×1
Calcule la suma S n de los primeros n términos de esta progresión para 0 ≤ n ≤ 10 . respuestas con una aproximación de seis cifras decimales....
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