Carta de newmark

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La carta de Newmark 
Newmark desarrolla en 1942 un método gráfico sencillo qué permite obtener rápidamente los esfuerzos verticales (o>) transmitidos a un medio semiinfinito, homogéneo, isótropoy elástico por cualquier condición de carga uniformemente repartida sobre la superficie del medio. Esta carta es especialmente útil cuando se tienen varias áreas cargadas, aplicando cada una de ellas,diferentes presiones a la superficie del medio.
El método se basa en la ecuación. 2-15 correspondiente al esfuerzo vertical bajo el centro de un área circular uniformemente cargada. Esta ecuaciónpuede escribirse 

Si en esta ecuación se da a el valor 0.1 se encuentra que r/z resulta ser 0,27; esdecir, que si se tiene un circulo cargado de radio r = 0.27z, donde z es la profundidad deunpunto A bajo el centro del círculo, el esfuerzo en dicho punto A será

Si este circulo de r = 0.27 z se divide en un número de segmentos iguales (fig. 11-18),cada uno de ellos contribuirá al esfuerzo am
total en la misma proporción. Si el número es 20como es usual en las cartas de Newmark, cada segmento cooperará para el esfuerzo o> con0Aw/2O = 0.005 w. El valor de 0.005 es el valor deinfluencia correspondiente a cada uno delos segmentos circulares considerados.

Si ahora se toma ajw = 0.2, resulta r/z = 0.40; es decir, para el mismo punto A a laprofundidad z, se requiere ahora uncirculo cargado de r = 0.40 z, para que el esfuerzo
sea igual a 0.2 w

Concéntrico con el anterior puede dibujarse otro circulo (fig. II-18) con dicho r = 0.40 z.Como el primer circulo producía en A un z 
σ  
= 0.1 w, se sigue que la corona circular ahoraagregada produce otro
 z 
σ  
=0.1 w (de modo que el nuevo circulo total genera o, s 0.2 w). Así,si los radios que dividían el primercírculo se prolongan hasta el segundo, se tendrá la coronasubdividida en áreas cuya influencia es la misma que la de los segmentos originales. (0.005w).De esta manera puede seguirse dando a
 z 
σ  
/w...
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