Cartas de Control ejercicios











Guía de Ejercicios
Cartas de control y capacidad de procesos
Fte: Cap 9, H. Gutiérrez P.


Tema: Cartas de Control y Capacidad de Procesos. Prof.: Carlos Torres N.


Instrucciones Generales: Lea atentamente el encabezado propuesto en cada ítem y resuelva según se le solicita.


NOTA: Xbarra corresponde al promedio de las X (muestras)
Rbarracorresponde al promedio de los rangos


1) Dé algunos ejemplos de administración por reacción, y comente el tipo de resultados que se obtienen.

2) ¿Cuáles son las causas comunes de variación, y cuáles las especiales?

3) ¿Cómo debe tratar de resolverse un problema ocasionado por causas especiales, y cómo uno debido a causas comunes?

4) ¿Cuál es el objetivo básico de una carta de control?5) De manera general, ¿Cómo se obtienen los límites de control en las cartas de control de Shewhart?

6) Señale para qué tipo de características de calidad se usa cada una de las siguientes cartas: Xbarra - R, indivi­dual, p y np, c y u.







CARTAS Xbarra - R Y CAPACIDAD DE PROCESOS


7) Según la información proporcionada por una carta Xbarra - R sobre un proceso de producciónde piezas metálicas, la media de la longitud de tales piezas es de 5 cm y el rango medio con tamaño de muestra 5 es 0.1. Considerando esta información conteste:

a) ¿Cuál es la desviación estándar del proceso?

b) ¿Que límites de control utilizaría en la carta Xbarra, tomando un tamaño de muestra de 4?

c) Si la especificación inferior y superior para esta pieza es 4.8 y 5.2,respectivamente; calcule los límites naturales y vea si las piezas cumplen con las especificaciones.

d) Para cuantificar la calidad del proceso, calcule e interprete los índices Cp y Cpk.

e) De acuerdo con el inciso anterior, ¿El proceso está fuera de control estadístico?.


8) El peso ideal de un producto es de 250 gr, con una tolerancia de más menos 10 gramos, y para contro­lar tal peso se usa unacarta de control Xbarra - R, a partir de la cual se obtiene µ = 253 y σ = 5.

Según los datos aportados:

a) ¿Qué se le controla al peso con la carta Xbarra y qué con la carta R?

b) Obtenga los límites naturales del proceso, y de acuerdo con éstos establezca si los artículos cumplen o no con las especificaciones.

c) Calcule e interprete los índices Cp y Cpk..

d) Considerando untamaño de subgrupo de 4 y 9, obtenga la línea central y los limites de control para las correspondientes cartas Xbarra.

e) Si todas las medias están dentro de las especificaciones, ¿Quiere decir que el proceso cumple con especificaciones? Explique su respuesta.

f) Si todos los promedios caen dentro de los límites de control en la carta Xbarra, ¿Eso quiere decir que se cumple con lasespecificaciones?

g) Si usando un tamaño de muestra de n = 4, se obtienen las siguientes medias muestrales de ma­nera sucesiva: 245, 248, 244, 243, ¿el proceso está en control estadístico? Argumente.




Tabla 1: Datos para el ejercicio 10

Muestra

Longitud de las piezas

Media
Rango
1
101.0
99.4
99.9
100.5
100.2
100.20
1.6
2
100.0
98.8
101.0
100.3
100.1
100.04
2.2
3
99.199.4
101.3
99.0
99.1


4
100.3
100.1
98.7
101.3
99.8
100.04
2.6
5
97.2
99.7
98.9
100.5
99.3
99.12
3.3
6
102.2
103.6
100.2
104.7
104.9
103.12
4.7
7
98.2
97.6
99.0
100.6
99.0
98.88
3.0
8
100.7
99.8
100.4
99.7
98.3
99.78
2.4
9
100.4
103.0
98.7
101.6
100.5
100.84
4.3
10
97.9
99.8
100.6
99.3
100.7
99.66
2.8
11
101.5
100.2
102.1
99.7102.3
101.16
2.6
12
100.4
100.0
100.2
97.7
102.1
100.08
4.4
13
101.4
102.4
103.2
103.2
102.6
102.56
1.8
14
97.8
100.1
99.3
98.6
100.7
99.30
2.9
15
100.7
101.3
98.9
99.9
101.2
100.40
2.4
16
101.7
98.4
97.9
102.2
100.3


17
101.0
100.3
101.3
101.1
99.5
100.64
1.8
18
99.6
102.0
100.5
97.6
100.0
99.94
4.4
19
101.5
100.2
99.4
99.2
99.6...