Cartilla de Matemática

CARTILLA DE EJERCICIOS DE MATEMATICA
INGRESANTES 2013
INGENIERIA AGRONOMICA
Facultad de Agronomía de la U.N.L.Pam.

Prof. Adjunto: Lic. Andrea PIA SALVADORI
Jefes de Trabajos Prácticos: Prof. Rosana BOTTA GIODA
Lic. Daniela SCARIMBOLO
Lic. Valeria BELMONTE
Ayudantes de Primera: Prof. FOLGUERAS Ana
Prof. DÍAZ Cristina

CÁTEDRA DE MATEMÁTICA – Facultad de Agronomía

U.N.L.Pam

Loscontenidos mínimos correspondientes a la asignatura Matemática son los
siguientes:
Lógica matemática y conjuntos numéricos. Análisis combinatorio. Álgebra,
matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Geometría Analítica. Funciones.
Límite y continuidad. Cálculo infinitesimal (derivadas e integrales). Nociones de
ecuaciones diferenciales.
Algunos de estos temas ya fueron abordados en el nivelmedio, por lo que se
recomienda su revisión para favorecer una mejor comprensión de las actividades
que se desarrollarán en la asignatura.
Para esto, presentamos un material de consulta que contiene actividades de
repaso para realizar.
Los invitamos a realizarlas y cualquier duda que les pueda surgir pueden
escribirnos ingresando a la página de la cátedra www.agro.unlpam.edu.ar/moodle/
yluego al foro de consultas que los docentes responderán oportunamente a ellas.
Ante cualquier inconveniente pueden escribir al docente responsable de la cátedra
Lic. Andrea Pía Salvadori andreapia@agro.unlpam.edu.ar

2

CÁTEDRA DE MATEMÁTICA – Facultad de Agronomía

U.N.L.Pam

NÚMERO REAL
Diferentes clases de números reales.
En matemáticas, los números reales incluyen tanto a losnúmeros racionales (como: 31, 37/22, 25,4)
como a los números irracionales aquellos que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen
infinitas cifras decimales no periodicas, tales como:
. Números reales son aquellos que poseen
una expresión decimal.
Pueden ser descritos de varias formas, aparentemente simples, pero estas carecen del rigor necesario
para los propósitos formales dematemáticas.

•

Tipos de números reales
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son
aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2,
mientras que los irracionales son todos los demaś. Los números racionales también pueden describirse
como aquellos cuya representación decimal es eventualmenteperiódica, mientras que los irracionales
tienen una expansión decimal aperiódica:
Ejemplos
1/4 = 0,250000... ES un número racional puesto que es periódico a partir del tercer numero
decimal.
5/7 = 0,7142857142857142857.... ES racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).
es irracional y su expansión decimal es aperiódica
Operaciones con números reales
Con números reales puedenrealizarse todo tipo de operaciones básicas con dos excepciones
importantes:
1. No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en
números reales, razón por la que existe el conjunto de los números complejos donde estas
operaciones sí están definidas.
2. No existe la división entre cero, pues carece de sentido dividir entre nada o entre nadie, es decir,no existe la operación de dividir entre nada.
Estas dos restricciones tienen repercusiones importantes en ramas más avanzadas de las matemáticas:
existen asíntotas verticales en los lugares donde una función se indefine, es decir, en aquellos valores de
3

CÁTEDRA DE MATEMÁTICA – Facultad de Agronomía

U.N.L.Pam

la variable en los que se presenta una división entre cero, o no existegráfica real en aquellos valores de
la variable en que resulten números negativos para raíces de orden par, por mencionar un ejemplo de
construcción de gráficas en geometría analítica.
Notación
Los números reales miden cantidades continuas que se expresan con fracciones decimales que tienen
una secuencia infinita de dígitos a la derecha de la coma decimal, como por ejemplo 324,8232....