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SISTEMAS NUMERICOS:

SISTEMA BINARIO.
Representación
Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que a su vez pueden ser representados por cualquier mecanismo capaz de estar en dos estados mutuamente exclusivos. Las secuencias siguientes de símbolos podrían ser interpretadas todas como el mismo valor binario numérico:
1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
| -| - - | | - | -
x o x o o x x o x o
y n y n n y y n y n

El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignado a cada símbolo. De acuerdo con la representación acostumbrada de cifras que usan números árabes, los números binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Cuando son escritos, los números binarios son a menudo subindicados, prefijados o sufijados paraindicar su base, o la raíz. Las notaciones siguientes son equivalentes:
• 100101 binario (declaración explícita de formato)
• 100101b (un sufijo que indica formato binario)
• 100101B (un sufijo que indica formato binario)
• bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)
• 1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)
• %100101 (un prefijo que indicaformato binario)
• 0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)
Operaciones con números binarios
Suma de números Binarios
Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:
• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 al sumar 1+1 siempre nos llevamos 1 a la siguiente operación
100110101
+ 11010101
———————————1000001010
Se puede convertir la operación binaria a una operación decimal resolver la decimal y del resultado de la operación decimal se convierte a un resultado (número) binario.
Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" se llama acarreo o arrastre). Acontinuación se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).
Resta de números binarios
El algoritmo de la resta en binario es el mismo que en el sistema decimal más. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:
• 0- 0 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0
• 0 - 1 = equivale a 10 - 1 = 1. El dígito 1, se toma prestado de la posición siguiente.
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en decimal, 2 - 1 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente.Ejemplos:
10001 11011001
-01010 -10101011
—————— —————————
00111 00101110
En sistema decimal sería: 17 - 10 = 7 y 217 - 171 = 46. A pesar de lo sencillo que es el procedimiento, es fácil confundirse. Tenemosinteriorizado el sistema decimal y hemos aprendido a restar mecánicamente, sin detenernos a pensar en el significado del arrastre. Para simplificar las restas y reducir la posibilidad de cometer errores hay varias soluciones:
• Dividir los números largos en grupos. En el siguiente ejemplo, vemos cómo se divide una resta larga en tres restas cortas:
1001100111011001 1001 1101
-010101110010 -0101 -0111 -0010
————————————— = ————— ————— —————
010000101011 0100 0010 1011
Producto de números binarios
El algoritmo del producto en binario es igual que en...
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