Caso de la solucion degenerada

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SOLUCIÓN DEGENERADA



CASO DE SOLUCIÓN DEGENERADA
La degeneración ocurre cuando en alguna iteración del método simplex existe un empate en la selección de la variable quesale. Este empate se rompe arbitrariamente. En este caso decimos que la nueva solución es degenerada. Sin embargo, cuando suceda esto una o más veces en las variables básicas, seránecesariamente igual a cero en la siguiente iteración.
En el método simplex, se sabe que es degenerada por que se presenta una variable básica igual a cero.
Este caso esdebido a la existencia de por lo menos una restricción redundante.
En términos geométricos, la degeneración ocurre cuando un vértice está definido por demasiadas restriccionesredundantes.

Ejemplo
Tabla simplex
Forma como se soluciona tradicionalmente.

Se le llama degenerada por que tienen un cero en la columna de disponibilidades. En el ejemploconsiderado, son óptimas las dos soluciones ya que tienen el mismo beneficio.

Gráficamente:
La solución degenerada. Gráficamente es el lugar donde se cortan dos o másrestricciones

Solución Degenerada
Con el programa WinQSB
Función Objetivo:
Max = X₁ + X₂
Restricciones: X₁ + 2X₂ ≥ 6
X₁ + 2X₂ ≤ 12
X₁ - X₂ ≤ 4
-X₁ + X₂ ≤2
X₁ ≤ 20/3
Condiciones de no negatividad:
X₁, X₂ ≥ 0

Bibliografíahttp://books.google.com.co/books?id=bQdXlu17xyAC&pg=PP5&dq=solucion+degenerada+del+metodo+simplex&hl=es&ei=VsxOTZePLMLJgQet4e0M&sa=X&oi=book_result&ct=book-thumbnail&resnum=3&ved=0CC8Q6wEwAg#v=onepage&q&f=falsehttp://intrawww.ing.puc.cl/siding/public/ingcursos/cursos_pub/descarga.phtml?id_curso_ic=375&id_archivo=14769
http://www.cyta.com.ar/ta0405/v4n5a1.htm
http://www.gratisweb.com/e_economia/semana2.pdf
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