Caso resuelto de programacion lineal

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INVESTIGACION DE OPERACIONES

MODULO 1

REPORTE DE ANALISIS DE CASOS

1/JULIO/2010

ANALIS DE CASOS

OBJETIVO:

Desarrollar la habilidad para modelar problemas empresariales, con la implementación de Programación Lineal.

Para el desarrollo del análisis de los problemas empresariales denominados; Formulación de Dietas, Programación de Personal, y Análisis de inversiones,utilizamos el factor humano como principal herramienta de trabajo para con ello poder delimitar las necesidades requeridas por cada problema presentado, lo primero que utilizamos fue la lectura y compresión de las necesidades requeridas por cada una de las empresas que requerían minimizar recursos o bien maximizar sus recursos.

Fue así como empezamos a realizar la tarea de analizar la manera de cómopodemos modelar las necesidades expresadas en cada caso en el primer caso de Formulación de Dietas La señora María Eugenia, desea determinar la combinación de fuentes alimenticias que arroje el menor costo y satisfaga todos los requerimientos nutritivos, mínimos por día, fue así como decidimos primero que nada determinar nuestra variables de decisión, partiendo del supuesto que existían dosporcentajes en onzas por número de alimento de alimento requerido mínimo, una vez que definimos esto definimos nuestro objetivo meta partiendo de las variables entre el costo de alimento y el alimento, requerido, acto seguido definimos nuestras restricciones que se enfocaban en los requerimiento mínimos por día por unidades alimenticias y por ultimo restringimos todas nuestras variables para que siemprefueran positivas, y fue así como pudimos realizar nuestro modelo de programación que mas adelante demostramos.
En la caso numero dos en la Programación de Personal lo que se necesita es determinar la cantidad de agentes necesario para cubrir las necesidades de la empresa pero sin que los costos por pago de nomina de eleve, partiendo del supuesto de que existen 5 turnos a cubrir realizamos ladeterminación de que estos fueran nuestras variables de decisión, acto seguido definimos nuestro objetivo meta, partiendo del costo que se genera por pago de salario por turno, definimos nuestras restricciones y por ultimo restringimos todas la variables para que fueran positivas, y fue así como pudimos realizar nuestro modelo de programación que mas adelante demostramos.

En el caso numero tresen el Análisis de inversiones lo que se buscaba eran maximizar las ganancias anuales con los porcentajes de inversión utilizados, una vez definido esto, determinados nuestras variables de decisión, partiendo de la idea de los 4 tipos de inversiones que estilaba el banco, definimos nuestro objetivo meta partiendo del % mínimo requerido para realizar una inversión, y nos encontramos con 3restricciones que el mismo banco manejo como restricciones, y convertimos todas nuestra variables de tal manera que siempre fueran positivas, y fue así como pudimos realizar nuestro modelo de programación que mas adelante demostramos.

RESULTADOS:

Caso 2: Formulación de dietas

Este seria nuestro modelo PL

Paso 1. Determinar las variables de decisión.

• X1 = # de onzas del alimento 1• X2 = # de onzas onza del alimento 2

Paso 2. Definir el Objetivo o Meta en términos de las variables de decisión.
La función objetivo muestra la relación entre las dos relaciones alimentarias y el costo por alimento.

• Z = $0.375 X1 + $0.5 X2

Paso 3. Definir las restricciones de requerimiento mínimo por día en unidades alimenticias.
Nutriente A
• 100 X1+200 X2≥1000Nutriente B
• 400 X1+250 X2≥2000
Nutriente C
• 200 X1+200 X2≥1500

Paso 4. Restringir todas las variables para que sean positivas.

• X1≥0 y X2≥0

Caso 3: Programación de personal

Paso 1. Determinar las variables de decisión.

• X1 = # de agentes en turno 1
• X2 = # de agentes en turno 2
• X3 = # de agentes en turno 3
• X4 = # de agentes...
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