casos de factoreo


FACULTAD DE INFORMATICA Y CIENCIAS APLICADAS

ASIGNATURA:
MATEMATICA I

CATEDRATICO:
ING. MARTHA EUGENIA BELLOSO

CONTENIDO:
CASOS DE FACTOREO: UN ENFOQUE DESDE EL ALGEBRA DE BALDOR
SECCION: 10

PRESENTADO POR:
CARNET
CARNET
CARNET
CARNET


SAN SALVADOR 14 DE FEBRERO DE 2013

INDICE PAG.
INTRODUCCIÓN 3
OBJETIVOS 4
CONTENIDOCasos de factoreo: un enfoque al algebra de Baldor
Caso I
a) Factor común monomio 6
b) Factor común polinomio 7
Caso II Factor común por agrupación de términos 8
Caso III Trinomio cuadrado perfecto 9
Caso IV Diferencia de cuadrados perfectos 10
Caso V Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción 12
Caso VI Trinomio de la forma x2 + bx + c 13
Caso VII Trinomiode la forma ax2 + bx + c 14
Caso VIII Cubo perfecto de binomios 16
Caso IX Suma o diferencia de cubos perfectos 17
Caso X Suma o diferencia de dos potencias iguales 18
CONCLUSIONES 19
BIBLIOGRAFIA 20



INTRODUCCIÓN

El presente, constituye el trabajo de investigación, realizado con el propósito de conocer e identificar las reglas y características de cada uno de loscasos de factorización para aplicarlo en la solución de ejercicios de:
Factor común monomio y polinomio
Factor común por agrupación de términos
Trinomio cuadrado perfecto
Diferencia de cuadrados perfectos
Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción
Trinomio de la forma
Trinomio de la forma
Cubo perfecto de binomios
Suma o diferencia de cubos perfectos
Suma o diferencia de dospotencias iguales
Además cada caso contiene un ejemplo donde ponemos de manifiesto que se ha comprendido caso por caso con eficiencia. Cabe decir que para poder hacer la investigación tomamos como base el contenido del Algebra de Baldor pero en una forma analítica y resumida.




OBJETIVOS

a) Objetivo general
Investigar los requisitos para poder conocer y aplicar cada uno de los casosde factoreo así como también los casos especiales que algunos de ellos contiene para poder aplicarlos en la resolución de problemas matemáticos.

b) Objetivos específicos
Adquirir habilidad en el manejo de los diferentes casos de factorización.
Identificar los diferentes casos de factoreo para aplicarlo en la solución de ejercicios.
Conocer las reglas y características de cada uno de los casosde factoreo.
Desarrollar ejercicios donde quede de manifiesto la comprensión de los diferentes casos de factoreo.




CASOS DE FACTOREO:
Un enfoque del algebra de baldor

Se le llama factor a la expresión algebraica que multiplicadas entre si dan como resultado la primera expresión. Como por ejemplo: se dice que “a” y “(a + b)” son los factores de la expresión a2 + ab porque almultiplicar “a” por “(a+b)” da como resultado a2 + ab.



CASO I: “Cuando todos los términos de un polinomio tienen factor común”
a) Factor común monomio
Factorar 10a + 20ab2
Los coeficientes 10 y 20 tienen como factores comunes 2, 5,10. Se tomara el coeficiente 10 ya que es el mayor factor común.
De la parte literal o de las letras, el único factor común es "a”.
Por lo tanto el factor común es10a
Después de sacar los factores comunes los ponemos como coeficiente de un paréntesis y dentro del paréntesis se ponen los cocientes a dividir cada uno de los términos del factor común.

10a + 20ab2 10a =
Factor común


R// 10a (1+2b2)




b) Factor común polinomio
Factorar a(x+1)+ b(x+1).
Esta expresión tiene dos términos y en ambos se repite(x+1).
Por lo tanto el factor común es (x+1).
Luego se escribe (x+1) como coeficiente de un paréntesis y dentro del paréntesis, escribo los coeficientes de dividir los dos términos de la expresión dada entre el factor común (x+1):


R// (x + 1) (a + b)
Factorar (x - a) (y + 2) + b (y + 2)
Factor común: (y + 2).
y
(x - a) (y + 2) + b (y + 2) = (y + 2) (x – a + b). R//...