Cálculo Diferencial e Integral - Volumen de un sólido. Objetivos a cubrir
Volumen de un sólido: Secciones transversales. Volumen de un sólido de revolución : Método del disco. Método de laarándela. Volumen de un sólido de revolución : Método de los cascarones.

Prof. Farith J.Briceño N. Código : MAT-CDI.9

Ejercicios resueltos Ejemplo 1 : Sea S un sólido con base circularde radio 1. Las secciones transversales paralelas, perpendiculares a la base, son triángulosequiláteros. Encuentre el volumen del sólido. Solución : Consideremos que el círculo está centradoen el origen de coordenadas, es decir, tiene ecuación x2 + y 2 = 1.
y 1

0.5

0 -1 -0.5 00.5 1 x -0.5

-1

Círculo de centro (0; 0) y radio 1. x2 + y 2 = 1

Sean p (x; y1 ) y B (x;y2 ) puntos del círculo, así, A y= 1 x2 , con lo cual la base del triángulo ABC, es p p jABj =1 x2 1 x2 ; es decir, p jABj = 2 1 x2

y el volumen del sólido es

Dado que el triángulo es [continua]

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