Catapulta

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Resumen

En el presente trabajo aplicamos el principio de conservación de energía y conceptos de
Dinámica con el objetivo de lograr una mejor comprensión del funcionamiento empírico y teórico de una catapulta, para lo cual se construyó un modelo de dimensiones reducidas con el cual realizamos una serie de tiros. Contrastamos las bases teóricas con los resultados experimentales, implementando paraesto, un sistema de vídeo y un software para análisis del mismo.

Introducción

Debido a los avances de la ciencia y la tecnología es probable que nos encontremos con
Fenómenos físicos que ocurran en ámbitos especiales, como puede ser aquellos que toman lugar a mucha distancia de nuestro alcance (espacio exterior) o en lugares de dimensiones reducidas (interior del cuerpo humano). Dado queestamos limitados por nuestros sentidos, en especial la vista, recurrimos a distintas herramientas, tales como microscopios, telescopios, etc., para presenciar dichos fenómenos físicos, y aún así el estudio de los mismos es complicado. Por esta razón, es que utilizamos cámaras de vídeo, que nos permiten analizar estos hechos, sin tener que presenciarlos.

La idea de nuestro experimento es estudiar quéfenómenos se dan lugar en un tiro
Parabólico efectuado con catapulta, utilizando la cámara de vídeo para capturar las imágenes y luego procesarlas, con la ayuda de un software especial, en la computadora.
La catapulta fue la primera máquina militar en la cual se utilizó la fuerza de gravedad y la caída de pesos, para impartir la energía necesaria a un proyectil. Nosotros utilizamos el principio dela conservación de la energía en el modelo idealizado para obtener datos aproximados del proyectil. Los cálculos implican el uso de dinámica básica y lo interesante consta en comparar los datos obtenidos analíticamente con los experimentales.

Esquema del informe

- Consideraciones preliminares: análisis de la conservación de la energía
- Descripción del experimento
- Resultados
- Conclusión
-Bibliografía

Consideraciones preliminares: Análisis de la conservación de la energía:

Con el fin de realizar los lanzamientos construimos una catapulta (Fig. 1), que analizaremos en forma idealizada. Sus dimensiones son:

- Altura de la base al eje (a): 23.50 _ 0.05 cm.
- Longitud del brazo más chico (b): 8.50 _ 0.05 cm.
- Longitud del brazo más largo (c): 28.20 _ 0.05 cm.
- Maza del brazo completo(m): 2.65 _ 0.05 g.
- Maza del contrapeso (M): 21.42 _ 0.05 g.
- Maza del proyectil (m): 0.41 _ 0.05 g

Figura 1 figura 2
En la Fig. 2 vemos la catapulta previa al disparo, M es la masa del contrapeso, que está
Contenido en una canastamovible en el extremo del brazo de más corta longitud. En el final del brazo más largo, se encuentra el proyectil, de masa m, y se tuerce el brazo de manera que este sea despedido con ángulo de 45º para maximizar el alcance. Se deja el contrapeso libre de caer, y el brazo más largo arroja el proyectil con ese ángulo. La posición de la catapulta al momento del lanzamiento se ve en la Fig. 3, dondese pude ver claramente que el proyectil sale despedido cuando el brazo queda a 90º del suelo, esta es la forma de conseguir una trayectoria óptima. En la práctica conseguimos evitar la oscilación del brazo con un tope cuando este se encuentra perpendicular al suelo.

Como el proceso empieza con el proyectil de masa m que se desea arrojar en el suelo en
Reposo, la energía total del sistema (energíamecánica E) es la energía potencial gravitatoria U1 del contrapeso de masa M (con M > m), donde g es la aceleración gravitatoria;

E = U1 = M g (b + c) San = M g (b + c) (a / c)
Además, asumimos que el centro de masa del brazo está aproximadamente en el pivote
(Punto donde el brazo está unido a la base y es el eje de rotación), entonces su energía potencial no necesita ser tenida en cuenta....
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