Catenaria

“La Catenaria”

Definición.- La palabra “catenaria”, es empleada normalmente para referirse a los cables eléctricos tendidos de los ferrocarriles, sin embargo, en el área de las matemáticas y laarquitectura esta palabra es para definir una curva cuyo trazo sigue la forma de una cadena o cuerda densa uniforme y perfectamente flexible sujeta por sus dos extremos y que se encuentra sometidaúnicamente a la fuerza de gravedad. Hablando estrictamente la catenaria es una familia de curvas, en la que cada curva que la compone está determinada por las coordenadas de sus extremos y por sulongitud.


Historia de la Catenaria

Desde la época de la antigüedad los matemáticos ya mostraban un gran interés y fascinación por este trazo curvo que se formaba en las cadenas e hilos colgantes porefecto de su mismo peso. Las pruebas más antiguas las encontramos en los libros de notas de Leonardo Da Vinci, los cuales cuentan con esquemas detallados de cadenas colgando

Así el problema llegohasta las manos de Galileo Galilei quien erro en su solución ya que en el año de 1638 publico en sus “Diálogos sobre dos nuevas ciencias” que la cadena asumiría la forma de una parábola. Aunquedebemos considerar el hecho de que cuando llego a estas conclusiones él tenía ya 74 años de edad y se encontraba prácticamente ciego.
Para 1669 el matemático alemán Joachim Jungius fue capaz dedemostrar que una cadena colgante no adoptaba una forma de parábola pero fue necesario que pasara casi medio siglo tras la muerte de Galileo, en 1642, para encontrar la solución verdadera.
En 1690 el suizoJakob Bernoulli propone un desafío en la prestigiosa Acta Eruditorum, descubrir la fórmula matemática que definiera la verdadera forma de la curva de la cadena colgante. La respuesta no tardó enllegar y en 1691 la ecuación fue obtenida, de forma independiente, por su hermano menor Johann Bernoulli, con el que tenía gran rivalidad, y por Gottfried Leibniz y Chistiaan Huygens en 1691.
Fue...