Caudal Masico

CAUDAL MÁSICO.
Es la magnitud que expresa la variación de la masa en el tiempo. Matemáticamente es el diferencial de la masa con respecto al tiempo. Se trata de algo frecuente en sistemas termodinámicos, pues muchos de ellos (tuberías, toberas, turbinas, compresores, difusores, entre otros) actúan sobre un fluido que lo atraviesa. Su unidad es el kilogramo sobre unidad de tiempo o laslibras sobre unidad de tiempo

Se puede expresar el flujo másico como la densidad (ρ, que puede estar en función de la posición, ρ(r)) por un diferencial de volumen.
dm=ρr×dV=ρ×Q
Donde Q se refiere al gasto hidráulico o caudal volumétrico expresado en unidades de volumen sobre tiempo y la densidad ρ expresada en unidad de masa sobre volumen.
Este volumen a su vez se puede expresar como el productode una superficie S (el ancho de la tubería entrante, normalmente), que también puede depender de la posición por un diferencial de longitud (la porción de dicha tubería cuyo contenido entra en el sistema por unidad de tiempo).
dm=ρ(r)×S(r)×dr
Normalmente se supone flujo unidimensional, es decir, con unas densidades y secciones constantes e independientes de la posición lo que permite reducirloa la siguiente fórmula
m=ρ×V×S
Donde:
m = Flujo másico.
ρ = Densidad del fluido.
V = Velocidad del fluido.
S = Área del tubo.
En resumen, la fórmula general para calcular el flujo másico es la siguiente:
m=Q×ρ
En el caso de tener diversos flujos de entrada y salida se consideran la sumatoria de estos. En un sistema en estado estacionario se puede deducir que la variación de masa ha deser 0 y por tanto podemos establecer:
e=1xme=s=1yms
Donde:
x = número de entradas
y = número de salidas
Cumpliendo así con la Primera ley de la termodinámica que dice:
“La energía es una propiedad termodinámica, es decir, la energía no se crea ni se destruye, se transforma.”

UNIDADES.
De acuerdo a la definición dada anteriormente se tiene que el flujo másico viene dado en unidad demasa, bien sea kilogramos o gramos para el sistema internacional (SI) o libras para el sistema inglés (USCS) sobre unidades de tiempo que generalmente son expresadas en horas o segundos.
Entre las unidades más usadas frecuentemente tenemos para el sistema internacional el kilogramo sobre segundos (kg/s), kilogramo sobre hora (kg/h), gramos sobre segundos (g/s), toneladas sobre horas (T/h),toneladas sobre días (T/d); y para el sistema inglés tenemos las libras sobre segundos (lb/s) y las libras sobre horas (lb/h)
Para tener una mejor visualización del cálculo del flujo másico y las unidades utilizas, se plantea el siguiente ejercicio:
Problema:
Determinar el flujo másico de un fluido cuya densidad es de 62,4 lbft3 que circula sobre una tubería de 2 pulgadas de diámetro a razón de 10 fts.Solución:
Inicialmente se hace necesario determinar el caudal volumétrico mediante la siguiente fórmula:
Q=V×Af
El área de flujo (Af) viene determinada por Af= πD24 y la velocidad es un dato conocido en el planteamiento del ejercicio.
Se procede a hacer la conversión de unidades.
2 pulg × 1 pie12 pulg =0,166 pies
Af=π×0,16624
Af=0,021 pies2
Se procede a calcular el caudal volumétrico:Q=10piesseg×0,021pies2
Q=0,21pies3s
Y finalmente se calcula el caudal másico:
m=Q×ρ
m=0,21pies3s×62,4lbpies3
m=13,6lbs

EQUIVALENCIA ENTRE UNIDADES.
Tomando como unidad base el kilogramo sobre hora (kg/h) tenemos a continuación una tabla representativa de la relación entre las distintas unidades expresadas anteriormente.

TABLA Nº 1
TABLA DE CONVERSION DE UNIDADES DE CAUDAL MÁSICOTOMANDO COMO BASE KILOGRAMOS SOBRE HORA.
UNIDAD | MULTIPLICAR POR | PARA OBTENER |
Kg/h | 0,00028 | Kg/s |
Kg/h | 0,27778 | g/s |
Kg/h | 0,001 | T/s |
Kg/h | 0,024 | T/d |
Kg/h | 0,00061 | Lb/s |
Kg/h | 2,20462 | Lb/h |
Si el caudal másico viene expresado en Kg/h y deseamos expresarlo en g/s simplemente debemos multiplicarlo por el valor expresado en la tabla, si por el contrario...