Cbc - cs economicas

ÁLGEBRA - Catedra Fauring

Unidad 1: Álgebra vectorial

R2. Pares ordenados. Operaciones. Rectas en R2: ecuación implícita, pendiente; ecuación paramétrica. Rectas paralelas, intersección de rectas. Aplicaciones.
R3. Ternas. Operaciones.
Rectas y planos en R3: ecuaciones implícitas y paramétricas.
Posiciones relativas de dos rectas en R3.
Intersecciones de dos rectas, dos planos, unplano y una recta.

Unidad 2: Sistema de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales en varias variables.
Sistemas homogéneos y no homogéneos. Sistemas equivalentes.
Matriz asociada a un sistema. Operaciones elementales entre filas.
Matriz triangulada. Método de triangulación de Gauss. Rango de una matriz.
Resolución de sistemas lineales. Expresión paramétrica de las soluciones.Sistemas incompatibles, compatibles: determinados e indeterminados.
Aplicaciones.

Unidad 3: Espacios vectoriales

Espacios vectoriales. Subespacios. Sistemas generadores.
Dependencia e independencia lineal de vectores. Bases. Dimensión.
Subespacios en R2 y R3: rectas y planos por el origen.

Unidad 4: Matrices

Matrices. Operaciones: suma, producto por escalares. Propiedades. Matriztraspuesta.
Producto de matrices. Matrices cuadradas. Matriz identidad. Matriz inversa, cálculo.
Determinantes: cálculo, propiedades. Existencia de matriz inversa. Aplicaciones: modelo de insumo - producto de Leontief.

Unidad 5: Programación lineal

Inecuaciones lineales de R2. Representación gráfica de las soluciones. Sistemas de inecucaciones lineales. Regiones. Puntos esquina.Programación lineal en un plano. Conjunto de restricciones.
Función objetivo. Valores máximos y mínimos.
Aplicaciones.

Unidad 6: El método simples

Inecuaciones lineales Rn. Forma estándar de un programa lineal.
Algoritmo simplex: variables de holgura, tablas simpex.
Soluciones factibles básicas. Problemas con soluciones múltiples.
Interpretación geométrica en R2.
Modelos de producciónlineal. Minimización.
Definición y resolución del problema dual.

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:: ANÁLISIS MATEMÁTICO - Catedra Gutierrez

Unidad 1: Números reales

Números reales. Propiedades básicas. Representación en la resta. Supremo e ínfimo. Valor absoluto.

Unidad 2: Funciones

Funciones. Definición. Funciones reales. Dominio e imagen. Gráfico. Funciones elementales: lineales, cuadráticas,polinómicas y homográficas. Composición de funciones. Función inversa. Funciones exponenciales y logarítmicas. Dominio e imagen. Aplicaciones a ejemplos de la economía.

Unidad 3: Límites y continuidad

Noción de límite. Propiedades. Cálculo de límites. Límites laterales. Asíntotas. Continuidad. Propiedades. El Teorema de los valores intermedios. Aplicaciones al cálculo de ceros de funciones.Positividad y negatividad.

Unidad 4: Derivadas

Noción de tangente a una curva. Tasa de cambio. Definición de derivada. Derivada de funciones elementales. Reglas de derivación. Regla de la cadena. Aplicaciones a ejemplos de la economía.

Unidad 5: Estudio de funciones

El Teorema del Valor Medio y sus aplicaciones a la construcción de curvas y problemas asociados. Aplicación aproblemas de optimización. Regla de L´Hopital y su aplicación al cálculo de límites. Aplicaciones a ejemplos de la economía.

Unidad 6: Integrales

Cálculo de primitivas. Los métodos de integración por partes y de sustitución. Fracciones simples. Aplicaciones a ejemplos de la economía. Integrales definidas. El Teorema Fundamental del Cálculo. Regla de Barrow. Cálculo de áreas. Aplicaciones aejemplos de la economía.

Unidad 7: Sucesiones y series

Definición. Progresiones aritméticas y progresiones geométricas. Límite de sucesiones. Noción de límite. Propiedades. Cálculo de límites. Series numéricas. Definición. Serie geométrica. Criterios de convergencia: comparación y paso al límite. Sries alternadas. Criterio de Leibniz. Aplicación a las series de potencia. Intervalos de...