celdilla unidad

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ESTRUCUTRA Y GEOMETRÍA CRISTALINA
Hasta ahora hemos trabajado las diferentes maneras como los átomos constitutivos de los
elementos se enlazan para formar moléculas y estas a su vez para formar compuestos. En
éste módulo vamos a trabajar la geometría y la estructura cristalina.
Dentro de los sólidos podemos distinguir sólidos cristalinos y sólidos amorfos.
Los sólidos cristalinos estánconstituidos por átomos ordenados a larga distancia, o sea que
están dispuestos de tal forma que su ordenamiento se repite en las tres dimensiones,
formando un sólido con una estructura interna ordenada.
Los sólidos amorfos, en cambio, son aquellos en los que el estado ordenado, de existir, solo
se manifiesta a corta distancia (a longitudes del orden de la distancia interatómica).
La mayor partede los materiales tanto naturales como sintéticos son cristalinos. Por ello
vamos a iniciar con el estudio de éstos.
Los materiales cristalinos están formados por átomos. Las fuerzas que mantienen unidos
los átomos en los cristales, hacen que los átomos adopten ciertas disposiciones geométricas
cuya forma depende del número y clases de átomos implicados. Cuando un cristal se forma
a partir deestas unidades, existen fuerzas adicionales que hacen que estos “ motivos “
iniciales se sitúen a distancias y direcciones específicas unos de otros. El resultado de esto
es una repetición casi infinita del motivo en tres direcciones.
En los cristales, las distancias que se repiten a lo largo de cada uno de los ejes de
coordenadas pueden ser todas iguales o todas diferentes y las direccionesen las cuales se
repiten pueden o no ser ortogonales. En cualquier caso, si el motivo se sustituye por un
punto, el resultado es un ordenamiento tridimensional de puntos que define un retículo o
red espacial. En la red espacial, cada punto tiene idéntico alrededor.

La unidad mínima que por repetición translacional puede generar todo el cristal, se
denomina CELDA UNIDAD. La celda unidad sedefine mediante las longitudes de 3 ejes
a, b y c (ejes de coordenadas) y los ángulos entre ellos α, β, y γ.

Los cristalógrafos han mostrado que todos los materiales cristalinos existentes pueden
agruparse en 7 sistemas cristalinos, que son
Sistema
Cúbico
Tetragonal
Ortorrómbico
Romboédrico
Hexagonal
Monoclínico
Triclínico

Ejes
a=b=c
a=b≠c
a≠b≠c
a=b=c
a=b≠c
a≠b≠c
a≠b≠cAngulos
α = β = γ = 90°.
α = β = γ = 90°.
α = β = γ = 90°.
α = β = γ ≠ 90°.
α = β = 90° γ = 120°.
α = γ = 90°, β ≠ 90°
α ≠ β ≠ γ ≠ 90°

En 1848 Bravais demostró que solo hay posibilidad de tener 14 tipos de redes espaciales
que cumplan la condición de que cada punto tenga idéntico alrededor. Por esta razón estas
redes fueron denominados retículos espaciales de Bravais y se muestran en lasiguiente
figura 1 .
Según esta figura, se pueden definir cuatro tipos básicos de celda unidad:
• Celda simple
• Celda centrada en el cuerpo
• Celda centrada en las caras
• Celda centrada en la base
En el sistema cúbico hay tres tipos de celdas, la simple, la centrada en el cuerpo y la
centrada en las caras. En el sistema tetragonal están las celdas simple y centrada en el
cuerpo. En elrómbico, hay los cuatro tipos de celdas. En el romboédrico solo existe la
celda simple. En el hexagonal está la centrada en las bases, que es una derivación de la
centrada en las caras. En el Monoclínico, está la simple y la centrada en las bases y en el
triclínico solo aparece la celda simple. Así se tiene un total de 14 redes.
Para saber cuantos puntos o átomos hay en cada red, se utilizan lassiguientes relaciones:
N = Ni +

Nc Nv
+
2
8

Todos los sistemas cristalinos menos en el hexagonal

N = Ni +

Nc Nv
+
2
6

Sistema Hexagonal

Ni : Número de puntos en el interior de la celda
Nc : Número de puntos en el centro de las caras
Nv : Número de puntos en los vértices de la celda

Figura 1. Redes espaciales de Bravais
La gran mayoría de los metales cristalizan...
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