Centrifugacion

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CENTRIFUGACIÓN

INTRODUCCIÓN Y TEORÍA

La centrifugación se puede definir como una operación básica por la que separan sustancias por medio de la fuerza centrífuga. Las aplicaciones de la centrifugación se comentan en tres apartados, a saber, separación de líquidos inmiscibles, separación de sólidos insolubles y líquidos y filtración centrífuga. En otras partes de este texto, se mencionanotras aplicaciones de los aparatos de centrifugación, por ejemplo, la separación de sistemas gas-sólido y la separación de sistemas líquido-vapor.

SEPARACIÓN DE LÍQUIDOS INMISCIBLES

Una fuerza centrífuga Fc, que actúa sobre un objeto de masa m, girando en una órbita circular de radio R, con una velocidad angular w, vale:

FC = mRw2 (7.1)
Siendo
w=πN30 (7.2)

donde N= velocidadde rotación (r.p.m.) y w= velocidad angular (radianes).
La magnitud de la fuerza centrífuga depende del radio de giro, de la velocidad de rotación y de la masa del cuerpo o de la unidad del producto, densidad.
Si en un recipiente cilíndrico que gira alrededor de su eje central, se colocan dos líquidos inmiscibles, A y B, con densidades pA y pB´ respectivamente, el líquido más denso, A, tenderáa moverse hacia la pared del recipiente y formar un anillo cerca de su superficie interior, según se muestra en la Fig. 7.1. el líquido menos denso será desplazado hacia el centro de rotación y formará un anillo interior, según se puede ver también en la Fig. 7.1. Si el líquido de alimentación se introduce continuamente en la cámara y las dos capas líquidas salen separadamente, conseguiremos laseparación continua de los dos líquidos. La corriente de alimentación se introduce normalmente hasta el fondo de la cámara, por medio de un tubo central, y los líquidos se extraen de cada capa por un sistema como el de la Fig. 7.2. La interfase cilíndrica de radio R , que separa las capas se denomina zona neutra. En los sistemas reales, esta interfase no está tan claramente definida como sugiere laFig. 7.2. El líquido densos fluye hacia el exterior por un conducto circular de radio RA y el líquido ligero por otro de radio RB. Si se supone que los líquidos giran a la misma velocidad que la cámara y que la fricción y el deslizamiento son despreciables, la caída de presión, producida por la fuerza centrífuga, entre Ri y RA debe ser igual a la que hay entre Ri y RB . Si así no fuera, lainterfase no permanecería estable en el radio Ri.
Considérese un anillo de líquido espesor (R2 – R1), según se muestra en la Fig. 7.3 La fuerza centrifuga dF que actúa sobre el elemento de volumen de espesor dR y masa dm, en el radio R es:

dF = w2 R dm (7.3)
Siendo
dm = 2πpbR dR (7.4)

donde p= densidad de líquido; b= altura de la capa líquida en la centrífuga.
Por tanto:
dF =2πpbw2 R2 dR (7.5)

La caída de presión, dP, en el elemento vale:

dP=FuerzaÁrea=2πpbw2 R2 dR2πpbR=pw2R dR (7.6)

La caída de presión en el anillo de líquido de espesor (R2 – R1) es

ΔP(R2-R1)=w2pR1R2 RdRw2p2 (7.7)

Volviendo al sistema ilustrado en la Fig. 7.2, y utilizando la ecuación (7.7), las caídas de presión en las dos capas de líquido valen:∆P(Ri- RA) = W2ρA( Ri2-RA2 )2 (7.8)


∆P(Ri- RB) = W2ρB( Ri2-RB2 )2 (7.9)

Para que la zona neutra permanezca estable, es preciso que:

W2ρA( Ri2-RA2 )2= W2ρA( Ri2-RA2 )2 (7.10)

Y por tanto

Ri= RA2- ( ρB/ρA )RB2 )1- ρB /ρA1/2 1/2 (7.11)

(Nota: Al derivar la expresión precedente, se ha supuesto que el radio del líquido interiores el del tubo de salida, en cada caso. Este supuesto puede no ser válido, si el líquido forma turbulencias, especialmente cuando el caudal es grande, haciendo necesario...
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