Centro De Gravedad Y Momentos De Inercia (Resumen)

CENTRO DE GRAVEDAD

Las coordenadas del primer elemento se representan con x1 y y1, las del segundo elemento se representan con x2 y y2. Las fuerzas ejercidas por la Tierra sobre los elementos dela placa serán representadas con

Estas fuerzas o pesos están dirigidos hacia el centro de la Tierra. Por tanto, su resultante es una sola fuerza en la misma dirección. La magnitud W de esta fuerzase obtiene a partir de la suma de las magnitudes de los pesos de los elementos.

para obtener las coordenadas x , y del punto G se escribe que los momentos de W con respecto a los ejes y y x soniguales a la suma de los momentos correspondientes de los pesos elementales, esto es

Si ahora se incrementa el número de elementos y simultáneamente se disminuye el tamaño de cada elemento seobtienen, en el límite, las siguientes expresiones:

Estas ecuaciones definen el peso W y las coordenadas del centro de gravedad G.\

MOMENTO DE INERCIA DE UN ÁREA POR INTEGRACIÓN.
En la secciónanterior definimos el momento de segundo orden, o momento de inercia de un área A con respecto al eje x. De manera similar el momento de inercia Iy del área A con respecto al eje y, se define como:

Estasintegrales que se conocen como los momentos rectangulares de inercia del área A, pueden calcularse fácilmente si se escoge para dA una franja paralela a uno de los ejes coordenados. Para calcular Ix,escogemos una franja paralela al eje x, tal que todos los puntos que la componen estén a la misma distancia y del eje x; el momento de inercia dIx de la franja se obtiene, entonces, multiplicando elárea dA de la franja por. Para calcular Iy, la franja se escoge paralela al eje y tal que todos los puntos que la forman estén a la misma distancia x del eje y; el momento de inercia dIy de la franjaes.

MOMENTO DE INERCIA

Considerando una viga de sección transversal uniforme la cual está sometida a dos pares iguales y opuestos que están aplicados en cada uno de los extremos de la viga. Se...