Centro de gravedad

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CENTRO DE GRAVEDAD (C.G.)
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto donde se considera que esta concentrado todo el peso de un cuerpo. Es el punto donde esta el peso total de un cuerpo.

DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE FIGURAS PLANAS HOMOGENEAS

1.- Procedimiento para calcular el centro de gravedad de figuras planas y homogéneas de forma rectangular o combinaciones derectángulos. Método de la suma de los rectángulos.
Divida la figura en el número mínimo de rectángulos. Póngale nombre a cada uno de los rectángulos.

Determine la base y la altura de cada rectángulo. La base es la diferencia de los extremos de cada rectángulo sobre el eje x. La altura es la diferencia de los extremos de cada rectángulo sobre el eje y.
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Determine las coordenadas delcentro de cada rectángulo (Xi, Yi). El punto medio de cada rectángulo se obtiene sumando los extremos y dividiendo entre dos a lo largo de cada eje.
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Calcule el área de cada rectángulo. El área de un rectángulo es igual a la base por la altura.
A = b h. Efectúe la suma y tendrá el área total de la figura.
Calcule el producto de cada área por su centro sobre el eje x, AiXi. Efectúe susuma.
Calcule el producto de cada área por su centro sobre el eje y, AiYi. Efectúe su suma.
Para determinar las coordenadas del centro de gravedad de la figura, se divide la suma de cada producto AX y AY entre la suma de las áreas, A.
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Determine el centro de gravedad de la figura

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|Nombre |Base(cm) |Altura(cm) |X(cm) |Y(cm)|A(cm2) |AX(cm3) |AY(cm3) |
|1 |25 |40 |32.5 |20 |1000 |32500 |20000 |
|2 |50 |20 |25 |50 |1000 |25000 |50000 |
||2000 |57500 |70000 |

2.- Procedimiento para calcular el centro de gravedad de figuras planas y homogéneas de forma rectangular o combinaciones de rectángulos. Método del rectángulo total al que se le extrae uno o más rectángulos.

Trace un rectángulo que abarque la figura completa y que pase por sus extremos, este es el numero 1. Póngale nombre acada uno de los rectángulos que se van a extraer del anterior, a partir del numero 2, 3, y así sucesivamente.

Determine la base y la altura de cada rectángulo. La base es la diferencia de los extremos de cada rectángulo sobre el eje x. La altura es la diferencia de los extremos de cada rectángulo sobre el eje y.
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Determine las coordenadas del centro de cada rectángulo (X, Y). El puntomedio de cada rectángulo se obtiene sumando los extremos y dividiendo entre dos a lo largo de cada eje.
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Calcule el área de cada rectángulo. El área de un rectángulo es igual a la base por la altura. A = b h. Las áreas que se van a extraer tiene signo negativo porque se restan de la total.

Efectúe la suma algebraica y tendrá el área total de la figura.
Calcule el producto de cadaárea por su centro sobre el eje x, AX. Efectúe su suma.
Calcule el producto de cada área por su centro sobre el eje y, AY. Efectúe su suma.

Para determinar las coordenadas del centro de gravedad de la figura, se divide la suma de cada producto AX y AY entre la suma de las áreas, A.
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Determine el centro de gravedad de la figura aplicando el método del sacado.

|Nombre|Base(cm) |Altura(cm) |X(cm) |Y(cm) |A(cm2) |AX(cm3) |AY(cm3) |
|1 |50 |60 |25 |30 |3000 |75000 |90000 |
|2 |20 |40 |10 |20 |-800 |-8000 |-16000 |
|3...
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