Centro de masa y gravedad

CENTRO DE MASA Y GRAVEDAD.
Los términos "centro de masa" y "centro de gravedad ", se utilizan como sinónimos en un campo gravitatorio uniforme, para representar el punto único de unobjeto o sistema que se puede utilizar para describir la respuesta del sistema a las fuerzas y pares externos.

Centro de gravedad.
El centro de gravedad es el punto de aplicación de laresultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultanteaplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.
En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo esel punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.
El c.g. de un cuerpo nocorresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el c.g. de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo.

Al estudiarel movimiento de un sistema de partículas nos resulta útil trabajar con el centro de masa del sistema.
El centro de masa de un sistema de partículas es un punto que, a muchos efectos, semueve como si fuera una partícula de masa igual a la masa total del sistema sometida a la resultante de las fuerzas que actúan sobre el mismo.
Se utiliza para describir el movimiento detraslación de un sistema de partículas.
El vector de posición del centro de masa de un sistema de partículas es:

Donde M es la masa total del sistema de partículas y ri los vectores deposición de cada partícula.
La posición del centro de masas no tiene por qué coincidir con la posición de ninguna de las partículas del sistema, es simplemente un punto en el espacio.