Centro de presiones

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LOCALIZACIÓN DEL CENTRO DE
PRESIONES

1.) INTRODUCCIÓN:

Dentro de los líquidos en reposo es posible solamente una forma de tensión: la de compresión, es decir, la presión hidrostática.

Se deben tener en cuenta dos propiedades de la presión hidrostática de los líquidos.

1. La presión hidrostática en la superficie exterior del líquido está siempre dirigida según la normal hacia elinterior del volumen del líquido que se analiza. Esta propiedad se desprende directamente del hecho de que dentro de un líquido en reposo solamente se pueden producir tensiones de compresión, por ello es imposible una tensión diferente a la normal. Por superficie exterior del líquido se entiende la de los volúmenes elementales que mentalmente aislamos del volumen total del líquido.

2. La presiónhidrostática en cualquier punto interior del líquido es igual en todas direcciones, es decir, la presión no depende del ángulo de inclinación de la superficie sobre la que actúa.

La ecuación fundamental de la hidrostática permite obtener una expresión para hallar el valor de la presión hidrostática en cualquier punto del volumen examinado del líquido.

Se examina el caso del equilibrio en queactúa solamente la gravedad, para el cual la superficie libre del líquido es un plano horizontal.

En la figura se muestra un recipiente que contiene un líquido, sobre cuya superficie libre actúa la presión P.



ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA


FIGURA (a)

Para determinar el valor de la presión hidrostática P, en un punto M elegido arbitrariamente, situado a la profundidad h,se procede de la siguiente forma:

Se toma un volumen cilíndrico vertical, de altura h; área horizontal dA, y se analiza la condición de equilibrio del mencionado volumen del líquido.

La presión del líquido sobre la base inferior del cilindro será la presión exterior, orientada según la normal, al interior del volumen, es decir, hacia arriba.
Haciendo el balance de fuerzas que actúan ensentido vertical sobre el volumen que se examina, tendremos:

El valor de representa el peso del líquido en el volumen que se analiza.


Dividiendo por dA cada término y despejando p, tendremos:
(1.1)
Esta expresión es la ecuación fundamental de la hidrostática, a partir de la cual se puede calcular la presión en cualquier punto del líquido en reposo.

La presión del líquido creceal aumentar la profundidad, en forma lineal, y para una profundidad dada es una magnitud constante.

El conocimiento de la ecuación fundamental de la hidrostática es imprescindible para calcular la fuerza de presión del líquido sobre una pared plana.

2.) OBJETIVOS:
 Determinar experimentalmente la línea de acción de la fuerza resultante (centro de presiones) que actúa sobre una superficieplana bajo la acción de un líquido en condiciones estáticas.

 Comparar y discutir el resultado medido con el obtenido a partir de las ecuaciones de la hidrostática.

3.) FUNDAMENTO TEORICO:

En este epígrafe se hará un análisis teórico de cómo obtener la fuerza hidrostática resultante de una superficie plana sumergida en un fluido en reposo y el punto de aplicación de esta fuerza.

En lafigura se muestra una placa inclinada, sobre cuya cara superior se quiere calcular la fuerza hidrostática resultante. Dicha fuerza será normal a la superficie de la placa.

Para facilitar los cálculos se prolonga el plano de la superficie sumergida, hasta lograr su intersección con la superficie libre del líquido.



Esta recta de intersección aparece en la figura 1.2 como eje x.Sobre la placa actúan superpuestas una presión uniforme (patm), debido a la presión atmosférica sobre la superficie libre, y una presión que crece uniformemente, debido a la acción de la gravedad sobre el líquido.

Calcularemos la fuerza a que da lugar la presión que varía linealmente con la profundidad. En la figura 1.2 se ha seleccionado el área elemental dA a una profundidad constante, y, por...
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