Centroides y momentos de inercia de areas planas

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CENTROIDES Y MOMENTOS DE INERCIA DE AREAS PLANAS.

INTEGRANTES:
-Cruz Juárez Juan de Dios.

FIMEE, UGTO.

RESUMEN.

En el siguiente proyecto conoceremos como su nombre lo dice los centroidesy momentos de inercia de áreas planas, lo demostraremos en un ejercicio.

25/ Agosto /2010

1. INTRODUCCION.

En esta introducción empezaremos por definir lo que es un centroide y elmomento de inercia de áreas planas.

El centroide es un punto que define el centro geométrico de un objeto. Su localización puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas paradeterminar el centro de gravedad o el centro de masa del cuerpo. Se consideran tres casos específicos.

-VOLUMEN.
Si un objeto se subdivide en elementos de volumen dv, la localización delcentroide para el volumen del objeto se puede determinar calculando los momentos de los elementos en torno a los ejes de coordenadas. Las formulas que resultan son:

X = " x dv Y = " y dv Z = " z dv
“dv" dv " dv

-AREA.
De manera semejante, el centroide para el área para el área superficial de un boleto, como una placa o un casco puede encontrase subdividiendo el área en elementos diferentesdA y calculando los momentos de estos elementos de área en torno a los ejes de coordenadas a saber.

X = " x dA Y = " y dA Z = " z dA
" dvA " dA " dA

-LINEA.
Si la geometría del objetotal como una barra delgada un alambre, toma la forma de una línea, la manera de encontrar su centroide es el siguiente:

X = " x dL Y = " y dL Z = " z dL
" dL " dL " dL

En los casos anterioresla localización del centroide no está necesariamente dentro del objeto. También los centroides de algunas formas pueden especificarse parcialmente o completamente usando condiciones de simetría. Enlos casos en los que la forma tiene un eje de simetría el centroide de la forma estará lo largo del eje.

Por otro lado el momento de inercia de una área se origina cuando es necesario...
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