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UNIVERSIDAD DE PIURA

Análisis de proyectos con distinta vida útil

Documento preparado para servir como base de discusión en clase y no como ilustración de la gestión,
adecuada o inadecuada, de una situación determinada.
Para uso exclusivo de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Piura.

Análisis de proyectos con distinta vida útil
Este problemaaparece cuando los proyectos que se desean comparar no presentan la
misma vida útil.
Vamos a revisar esta situación utilizando un ejemplo.
Ejemplo
Se tienen dos proyectos (A y B) los cuales tienen 1 y 2 años de vida útil
respectivamente:
Período

0

1

A

-100

180

B

-100

100

2

100

Considerando un COK del 10%, que proyecto debería seleccionarse?
Solución
Si se calculael VAN, considerando la tasa de 10%, se obtiene:
VAN (A) = 64 y VAN (B) = 74.
Si se calcula la TIR se obtiene:
TIR (A) = 80% y TIR (B) = 62%.
Podemos ver que los indicadores no nos conducen a la misma respuesta. Para analizar
esta situación es necesario uniformizar o igualar la vida útil de los proyectos, es decir,
hacer que la vida útil del proyecto A sea igual a la de B (dos años).
Engeneral, para igualar o uniformizar la vida útil de dos o más proyectos es necesario
repetir los proyectos en un horizonte de tiempo igual al mínimo común múltiplo de las
vidas útiles de los proyectos analizados1.
Para uniformizar la vida útil debemos realizar alguna de las siguientes consideraciones:



Si el proyecto A no es repetible
Si el proyecto A es repetible

Entendemos porproyectos repetibles aquellos proyectos que pueden replicarse
fácilmente dentro de la empresa, como por ejemplo la sustitución o reparación de un
activo, mientras que proyectos no repetibles son aquellos que ocurren eventualmente
como el descubrimiento de una fórmula médica o un yacimiento de minerales o petróleo.
Análisis si los proyectos no son repetibles
Para uniformizar la vida útil delproyecto A se supone que los 180 generados en el
periodo 1 se reinvierten al COK, 10% para el presente caso. El nuevo proyecto A
quedaría de la siguiente forma:

1
Si A tiene una vida útil de 2 años y B de 3 años, el mínimo común múltiplo es 6, por lo tanto el horizonte que
iguala ambas vidas útiles es 6 años. La igualación puede ser una tarea tediosa, por ejemplo si un proyecto tiene
una vidaútil de 11 años y otro de 13 años, el horizonte que iguala la vida de ambos proyectos es 143 años.
Para igualar habría que repetir 13 veces el primer proyecto y 11 veces el segundo.

1

Período

0

1

2

A

-100

0

198

El VAN sería el mismo y la nueva TIR sería 42%. Con estos resultados se recomendaría
elegir B.
Se puede concluir que cuando los proyectos no son repetibles sedebe utilizar como
criterio básico el VAN.
Análisis si los proyectos son repetibles
Si el proyecto A es repetible, después de igualar su vida útil, la situación sería la
siguiente:
Período

0

1

2

A

-100

180

0

-100

180

80

180

A
A uniforme

-100

La TIR de A uniforme sería la misma, es decir 80% y el nuevo VAN sería 122. Con estos
nuevos resultados elproyecto seleccionado sería A.
Como se indicó anteriormente, la decisión dependerá de si el proyecto A es repetible o
no. Conviene indicar que en ambas situaciones se tiene el supuesto base de que el
inversionista desea permanecer dos años.
Un concepto que puede ayudar a analizar proyectos con distinta vida útil cuando se tiene
la opción de repetir el proyecto es el valor anual equivalente(VAE). El VAE se
define como el flujo periódico uniforme que equivale a un determinado valor actual2 y
evita realizar la igualación de vidas útiles, lo que puede ser una tarea tediosa como se
comentó anteriormente.
Si se calcula el VAE de A y A uniforme, el resultado obtenido es el mismo: 70. El VAE de
B es 42. Con esto, si el proyecto A es repetible se puede concluir que la renta que...