certeza y validez


Introducción.

La lógica matemática se ocupa del análisis de las proposiciones y demostraciones del razonamiento lógico, proporciona ideas claras y precisas sobre la naturaleza de la conclusión deductiva, desarrolla el pensamiento funcional y hace una contribución esencial al desarrollo del pensamiento científico y creador.

Esto se manifiesta, por ejemplo, en la correcta comprensión de lasestructuras lógicas y las tareas formales, en el reconocimiento de las semejanzas de los diferentes fenómenos lógicos, en la aplicación de las leyes y reglas lógicas y en la pretensión de claridad, sencillez y economía en la expresión lingüística.

Definimos proposición o enunciado como toda expresión de la cuál podamos decir que es verdadera o falsa. Por ejemplo, «esta bola roja es verde» esuna proposición falsa; «esta bola es verde» es una proposición, pues si la bola es verde es verdadera y si es de otro color, falsa; «esta frase es falsa» no es una proposición, pues si es cierta entonces es falsa, y si es falsa, entonces es cierta; «esta frase es verdadera» es una proposición verdadera.

Una proposición puede ser simple (atómica) o estar compuesta (molecular) de variasproposiciones, enlazadas entre sí de alguna manera. Por ejemplo, «hoy es miércoles y mañana viernes» es una proposición compuesta de dos: «hoy es miércoles», «mañana es viernes», enlazadas por un «y»; la cual parece que debe ser falsa, pues, independientemente del día en que la consideremos, al menos una de ellas es falsa.















Objetivos.

Correcto análisis de las premisas.Diferencias términos de verdad y validez.
Utilizar las tablas de certeza.























Certeza y validez.
Una cosa es que la argumentación sea correcta o válida, y otra que cada enunciado sea verdadero. Debemos distinguir entre dos estados que llamaremos el convencimiento o certeza acerca de un enunciado, y la verdad o falsedad de ese enunciado. Podemos tener certezade algo falso, o tener certeza de que algo es falso siendo verdadero. En el lenguaje ordinario confundimos "verdadero" con correcto o válido. Pero en la lógica hay que distinguir entre una conclusión verdadera y una argumentación correcta o válida. A esa cualidad de ser correcto o válido que tiene un razonamiento es lo que llamamos su “validez”.
Si se conocen los valores de certeza de lasproposiciones atómicas dentro de proposiciones moleculares, entonces es posible dar los valores de certeza de las proposiciones moleculares; pues los cinco términos de enlace que se han empleado para formar proposiciones moleculares son términos de enlace de certeza funcional. En consecuencia la certeza o falsedad de una proposición molecular depende completamente de la certeza o falsedad de lasproposiciones atómicas que la componen. Para determinar la certeza o falsedad de cada proposición molecular sólo es necesario conocer la certeza o falsedad de sus proposiciones atómicas y los términos de enlace que las ligan.
CONJUNCION
¨Es un término de enlace de certeza funcional de manera que se puede decidir el valor de certeza de la proposición
P & Q
si se conocen los valores de certeza de laproposición
P y de la proposición Q
. La conjunción de dos proposiciones es cierta si y solo si ambas proposiciones son ciertas.
Prueba de la Conjunción
Si P es cierta y Q es cierta, entonces P & Q escierta
Si P es cierta y Q es falsa, entonces P & Q es falsa
Si P es falsa y Q es cierta, entonces P & Q es falsa
Si P es falsa y Q es falsa, entonces P & Q es falsa
NEGACION
Este término deenlace es de certeza funcional porque la certeza o falsedad de una negación depende enteramente de la certeza o la falsedad de la proposición que niega. Por ese motivo decimos que: “La negación de una proposición cierta es falsa y la negación de una proposición falsa es cierta”
Ejemplo:
Juan no es hermano de luisa.
Juan es hermano de luisa.
Si la segunda proposición es cierta, entonces la...