chapiologia
Páginas: 53 (13005 palabras)
Publicado: 27 de febrero de 2014
GPS
Triangulación. La base del GPS es la "triangulación" desde los satélites
Distancias. Para "triangular", el receptor de GPS mide distancias utilizando el tiempo de viaje de señales de radio.
Tiempo. Para medir el tiempo de viaje de estas señales, el GPS necesita un control muy estricto del tiempo y lo logra con ciertos trucos.
Posición. Además de la distancia, el GPS necesita conocerexactamente donde se encuentran los satélites en el espacio. Orbitas de mucha altura y cuidadoso monitoreo, le permiten hacerlo.
Corrección. Finalmente el GPS debe corregir cualquier demora en el tiempo de viaje de la señal que esta pueda sufrir mientras atraviesa la atmósfera.
Fuentes de error.
Veamos cada uno de estos puntos en detalle.
Paso 1: La Triangulación desde los satélites
Aunquepueda parecer improbable, la idea general detrás del GPS es utilizar los satélites en el espacio como puntos de referencia para ubicaciones aquí en la tierra.
Esto se logra mediante una muy, pero muy exacta, medición de nuestra distancia hacia tres satélites, lo que nos permite "triangular" nuestra posición en cualquier parte de la tierra.
Olvidémonos por un instante sobre cómomide nuestro GPS dicha distancia. Lo veremos luego. Consideremos primero como la medición de esas distancias nos permiten ubicarnos en cualquier punto de la tierra.
La gran idea, Geométricamente, es:
Supongamos que medimos nuestra distancia al primer satélite y resulta ser de 11.000 millas (20.000 Km)
Sabiendo que estamos a 11.000 millas de un satélite determinado no podemos, por lo tanto,estar en cualquier punto del universo sino que esto limita nuestra posición a la superficie de una esfera que tiene como centro dicho satélite y cuyo radio es de 11.000 millas.
A continuación medimos nuestra distancia a un segundo satélite y descubrimos que estamos a 12.000 millas del mismo.
Esto nos dice que no estamos solamente en la primer esfera, correspondiente al primer satélite, sinotambién sobre otra esfera que se encuentra a 12.000 millas del segundo satélite. En otras palabras, estamos en algún lugar de la circunferencia que resulta de la intersección de las dos esferas.
Si ahora medimos nuestra distancia a un tercer satélite y descubrimos que estamos a 13.000 millas del mismo, esto limita nuestra posición aún mas, a los dos puntos en los cuales la esfera de 13.000millas corta la circunferencia que resulta de la intersección de las dos primeras esferas.
O sea, que midiendo nuestra distancia a tres satélites limitamos nuestro posicionamiento a solo dos puntos posibles.
Para decidir cual de ellos es nuestra posición verdadera, podríamos efectuar una nueva medición a un cuarto satélite. Pero normalmente uno de los dos puntos posibles resulta ser muyimprobable por su ubicación demasiado lejana de la superficie terrestre y puede ser descartado sin necesidad de mediciones posteriores.
Una cuarta medición, de todos modos es muy conveniente por otra razón que veremos mas adelante.
Veamos ahora como el sistema mide las distancias a los satélites.
En Resumen: Triangulación
Nuestra posición se calcula en base a la medición de las distanciasa los satélites
Matemáticamente se necesitan cuatro mediciones de distancia a los satélites para determinar la posición exacta
En la práctica se resuelve nuestra posición con solo tres mediciones si podemos descartar respuestas ridículas o utilizamos ciertos trucos.
Se requiere de todos modos una cuarta medición por razones técnicas que luego veremos.
Paso 2: Midiendo las distancias a lossatélites
Sabemos ahora que nuestra posición se calcula a partir de la medición de la distancia hasta por lo menos tres satélites. Pero, ¿cómo podemos medir la distancia hacia algo que está flotando en algún lugar en el espacio?. Lo hacemos midiendo el tiempo que tarda una señal emitida por el satélite en llegar hasta nuestro receptor de GPS.
La gran idea, Matemáticamente, es:
Toda la...
Triangulación. La base del GPS es la "triangulación" desde los satélites
Distancias. Para "triangular", el receptor de GPS mide distancias utilizando el tiempo de viaje de señales de radio.
Tiempo. Para medir el tiempo de viaje de estas señales, el GPS necesita un control muy estricto del tiempo y lo logra con ciertos trucos.
Posición. Además de la distancia, el GPS necesita conocerexactamente donde se encuentran los satélites en el espacio. Orbitas de mucha altura y cuidadoso monitoreo, le permiten hacerlo.
Corrección. Finalmente el GPS debe corregir cualquier demora en el tiempo de viaje de la señal que esta pueda sufrir mientras atraviesa la atmósfera.
Fuentes de error.
Veamos cada uno de estos puntos en detalle.
Paso 1: La Triangulación desde los satélites
Aunquepueda parecer improbable, la idea general detrás del GPS es utilizar los satélites en el espacio como puntos de referencia para ubicaciones aquí en la tierra.
Esto se logra mediante una muy, pero muy exacta, medición de nuestra distancia hacia tres satélites, lo que nos permite "triangular" nuestra posición en cualquier parte de la tierra.
Olvidémonos por un instante sobre cómomide nuestro GPS dicha distancia. Lo veremos luego. Consideremos primero como la medición de esas distancias nos permiten ubicarnos en cualquier punto de la tierra.
La gran idea, Geométricamente, es:
Supongamos que medimos nuestra distancia al primer satélite y resulta ser de 11.000 millas (20.000 Km)
Sabiendo que estamos a 11.000 millas de un satélite determinado no podemos, por lo tanto,estar en cualquier punto del universo sino que esto limita nuestra posición a la superficie de una esfera que tiene como centro dicho satélite y cuyo radio es de 11.000 millas.
A continuación medimos nuestra distancia a un segundo satélite y descubrimos que estamos a 12.000 millas del mismo.
Esto nos dice que no estamos solamente en la primer esfera, correspondiente al primer satélite, sinotambién sobre otra esfera que se encuentra a 12.000 millas del segundo satélite. En otras palabras, estamos en algún lugar de la circunferencia que resulta de la intersección de las dos esferas.
Si ahora medimos nuestra distancia a un tercer satélite y descubrimos que estamos a 13.000 millas del mismo, esto limita nuestra posición aún mas, a los dos puntos en los cuales la esfera de 13.000millas corta la circunferencia que resulta de la intersección de las dos primeras esferas.
O sea, que midiendo nuestra distancia a tres satélites limitamos nuestro posicionamiento a solo dos puntos posibles.
Para decidir cual de ellos es nuestra posición verdadera, podríamos efectuar una nueva medición a un cuarto satélite. Pero normalmente uno de los dos puntos posibles resulta ser muyimprobable por su ubicación demasiado lejana de la superficie terrestre y puede ser descartado sin necesidad de mediciones posteriores.
Una cuarta medición, de todos modos es muy conveniente por otra razón que veremos mas adelante.
Veamos ahora como el sistema mide las distancias a los satélites.
En Resumen: Triangulación
Nuestra posición se calcula en base a la medición de las distanciasa los satélites
Matemáticamente se necesitan cuatro mediciones de distancia a los satélites para determinar la posición exacta
En la práctica se resuelve nuestra posición con solo tres mediciones si podemos descartar respuestas ridículas o utilizamos ciertos trucos.
Se requiere de todos modos una cuarta medición por razones técnicas que luego veremos.
Paso 2: Midiendo las distancias a lossatélites
Sabemos ahora que nuestra posición se calcula a partir de la medición de la distancia hasta por lo menos tres satélites. Pero, ¿cómo podemos medir la distancia hacia algo que está flotando en algún lugar en el espacio?. Lo hacemos midiendo el tiempo que tarda una señal emitida por el satélite en llegar hasta nuestro receptor de GPS.
La gran idea, Matemáticamente, es:
Toda la...
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