Chevallard, brousseau

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Estudiar Matemáticas
Las situaciones didácticas

"un(a) educando aprende sólo cuando se quiebra el contrato didáctico"

MARAVILLOSO para un educador en matemáticas !!!!!
y para todo(a) educador(a)

Extracto tomado de: Estudiar Matemáticas.
Chevallard, Y.; Bosch, M.; Gascón, J. Horsori.
Barcelona, 2000.

"Saber matemáticas" no es solamente saber definiciones y teoremas para reconocerla ocasión de utilizarlos y de aplicarlos, es "ocuparse de problemas" en un sentido amplio que incluye encontrar buenas preguntas tanto como encontrar soluciones. Una buena reproducción, por parte del alumno, de la actividad matemática exige que éste intervenga en la actividad matemática, lo cual significa que formule enunciados y pruebe proposiciones, que construya modelos, lenguajes, conceptosy teorías, que los ponga a prueba e intercambie con otros, que reconozca los que están conformes con la cultura matemática y que tome los que le son útiles para continuar su actividad.

"Enseñar un conocimiento matemático concreto" (por ejemplo, los números decimales) es, en una primera aproximación, hacer posible que los alumnos desarrollen con dicho conocimiento una actividad matemática en elsentido anterior. El profesor debe imaginar y proponer a los alumnos situaciones matemáticas que ellos puedan vivir, que provoquen la emergencia de genuinos problemas matemáticos y en las cuales el conocimiento en cuestión aparezca como una solución óptima a dichos problemas, con la condición adicional de que dicho conocimiento sea construible por los alumnos.

Se llama situación adidáctica(específica de un conocimiento concreto) a una situación matemática específica de dicho conocimiento tal que, por sí misma, sin apelar a razones didácticas y en ausencia de toda indicación intencional, permita o provoque un cambio de estrategia en el jugador. Este cambio debe ser (relativamente) estable en el tiempo y estable respecto a las variables de la situación.

Podemos ahora decir queaprender un conocimiento matemático significa adaptarse a, una situación adidáctica específica de dicho conocimiento, lo que se manifiesta mediante un cambio de estrategia del jugador (el alumno) que le lleva a poner en práctica la estrategia ganadora u óptima de manera estable en el tiempo y estable respecto a los diferentes valores de las variables de la situación adidáctica en cuestión.

La teoríade situaciones postula, en este punto, que cada conocimiento matemático concreto C puede caracterizarse así por una o más situaciones adidácticas específicas de C que proporcionan su "sentido" a C. Dado que el alumno no puede resolver en un momento dado cualquier situación adidáctica específica de C, la tarea del profesor consiste en procurarle aquellas situaciones adidácticas (específicas de C)que están a su alcance. Estas situaciones adidácticas, ajustadas a fines didácticos, determinan el "conocimiento enseñado" C' en un momento dado y el sentido particular que este conocimiento va a tomar en ese momento en la institución escolar.

Diremos que un alumno ha aprendido el conocimiento C si se ha adaptado (en el sentido anterior) a todas las situaciones adidácticas que constituyen unasituación fundamental (correspondiente a C). El problema que se plantea en este punto es el de discernir en qué condiciones puede el alumno aprender efectivamente los conocimientos matemáticos que se desea que aprenda.

La utilización por parte del profesor de situaciones adidácticas con una intención didáctica es necesaria porque el medio "natural" en el que vivimos es no didáctico. Pero estáutilización es insuficiente para inducir en el alumno todos los conocimientos culturales que se desea que aprenda.

Resulta, por tanto, que la situación adidáctica es únicamente una parte de una situación más amplia que Brousseau llama situación didáctica (específica de C). Ésta comprende las relaciones establecidas explícita o implícitamente entre los alumnos, un cierto medio (que incluye...
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