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Datos que serán usados:

*un experto en eficiencia cuenta el número de veces por día en que varios empleados acudena tomar agua.

Calcule la media, la mediana y la moda.

Los datos de los números de veces son: 5-7-7-1-6-7-4-4-3-8-2-3-3-8-7-5-1-6-2-5-8-
102/21=4.85 Media

8-8-8-7-7-7-7-6-6-5-5-5-4-4-3-3-3-2-2-1-1
R= 5 Mediana

R= 7 Moda5-5-8-10-10-5-10-5-7-5-7-5-9-5-8-8-5-5-8-10-5-9-9-10-5-6-6-6-5-7-9-7-8-5-8-6-9-6
266/38= 7 media

10-10-10-10-10-9-9-9-9-9-8-8-8-8-8-8-7-7-7-7-6-6-6-6-6-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-
R= 7 Media

R= 5 Moda
X CALIF. | FRECUENCIA |
5 | 13 |
6 | 5 |
7 | 4 |
8 | 6 |
9 | 5 |
10 | 5 |

La siguiente es una muestra de las calificaciones de 20 alumnos obtenidas en la materia de las ciencias sociales en el ciclo escolar 1997-19983.6, 2.4, 5.5, 6.5, 6.4, 6.5, 6.5, 6.6, 7.4, 6.3, 7.0, 8.0, 7.0, 5.7, 2.7, 7.6, 8.6, 5.5, 7.8, 7.2
* encontrar la media, mediana y moda y graficarla
* obtenga la tabla de frecuencia y el acumulado de las frecuencia relativa
Media: 124.8÷20 = 6.24
2.4, 2.7, 3.6, 5.5, 5.5, 5.7, 6.3, 6.4, 6.5, 6.5, 6.5, 6.6, 7.0, 7.0, 7.2, 7.4, 7.6, 7.8, 8.0, 8.6
Mediana: 6.5+6.5= 13÷2= 6.5
Moda: 6.5
XCALIFICACION | FRECUENCIIA | F. RELATIVA % | F. ACUMULADA | F. RELATIVA ACUMULADA |
2.4 | 1 | 5 | 1 | 5 |
2.7 | 1 | 5 | 2 | 10 |
3.6 | 1 | 5 | 3 | 15 |
5.5 | 2 | 10 | 5 | 25 |
5.7 | 1 | 5 | 6 | 30 |
6.3 | 1 | 5 | 7 | 35 |
6.4 | 1 | 5 | 8 | 40 |
6.5 | 3 | 15 | 11 | 55 |
6.6 | 1 | 5 | 12 | 60 |
7.0 | 2 | 10 | 14 | 70 |
7.2 | 1 | 5 | 15 | 75 |
7.4 | 1 | 5 | 16 | 80 |
7.6 | 1 | 5| 17 | 85 |
7.8 | 1 | 5 | 18 | 90 |
8.0 | 1 | 5 | 19 | 95 |
8.6 | 1 | 5 | 20 | 100 |

Calcule la varianza y la desviacion estandar para cada uno de los siguientes conjuntos de datos.
Conjunto A= 14, 16, 18, 20.
Conjunto B= 24,26,28,30.
Conjunto C= 33, 35, 37, 39.
CONJUNTO A |
Y1 | X | Y1 X | r2= 20/4= 5
Varianza= r2=5
Desviacion estandar = r= 2.23

(Y1 - X )2 |
14 | 17| -3 | 9 |
16 | 17 | -1 | 1 |
18 | 17 | 1 | 1 |
20 | 17 | 3 | 9 |
| | | ∑= 20 |

CONJUNTO B |
Y1 | X | Y1 X | r2= 20/4= 5
Varianza= r2=5
Desviación estándar = r= 2.23

(Y1 - X )2 |
24 | 27 | -3 | 9 |
26 | 27 | -1 | 1 |
28 | 27 | 1 | 1 |
30 | 27 | 3 | 9 |
| | | ∑= 20 |

CONJUNTO C |
Y1 | X | Y1 X | r2= 20/4= 5
Varianza= r2=5
Desviacion estandar = r=2.23

(Y1 - X )2 |
33 | 36 | -3 | 9 |
35 | 36 | -1 | 1 |
37 | 36 | 1 | 1 |
39 | 36 | 3 | 9 |
| | | ∑= 20 |

De los siguientes datos calcule la moda, la media, la mediana, el rango, varianza y la desviacion estandar, grafique la frecuencia relativa acumulada.

14 | 17 | 16 | 14 | 15 | 16 | 15 | 22 | 19 | 16 |
19 | 20 | 22 | 18 | 17 | 20 | 20 | 18 | 19 | 14 |
14 | 22 | 16| 20 | 14 | 18 | 21 | 20 | 21 | 23 |
18 | 14 | 21 | 14 | 15 | 23 | 19 | 15 | 14 | 19 |
22 | 21 | 22 | 19 | 18 | 21 | 17 | 14 | 16 | 18 |
15 | 23 | 21 | 21 | 22 | 23 | 23 | 17 | 23 | 19 |
18 | 14 | 15 | 18 | 14 | 22 | 23 | 16 | 23 | 21 |
14 | 14 | 21 | 15 | 19 | 15 | 15 | 21 | 17 | 16 |
21 | 21 | 21 | 14 | 16 | 17 | 18 | 22 | 19 | 15 |
19 | 17 | 20 | 15 | 17 | | | | | |

X |FRECUENCIA | FREC. RELA. % | ƒi Acumulada | % Frec. Rel. Acu. |
14 | 14 | 14.7 | 14 | 14.7 |
15 | 11 | 11.5 | 25 | 26.2 |
16 | 8 | 8.4 | 33 | 34.6 |
17 | 8 | 8.4 | 41 | 43 |
18 | 9 | 9.4 | 50 | 52.4 |
19 | 10 | 10.5 | 60 | 62.9 |
20 | 6 | 6.3 | 66 | 69.2 |
21 | 13 | 13.6 | 79 | 82.8 |
22 | 8 | 8.4 | 87 | 91.2 |
23 | 8 | 8.4 | 95 | 96.6 |
| ∑=95 | | | |

Media = 18.5Rango= 9
Moda= 14 Varianza= 8.2
Mediana= 18 Desviacion Estandar= 2.8

Y1 | X | Y1 X | (Y1 X)2 |
14 | 18.5 | -4.5 | 20.2 |
15 | 18.5 | -3.5 | 12.2 |
16 | 18.5 | -2.5 | Varianza= r2 = 82/10 = r2 = 8.2
Desviacion Estandar= 2.8
6.2 |
17 |...
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