Ciencia

Práctica #1.
Valor de п (pi) y g (gravedad) en Guanajuato.

Objetivo.
Determinar el valor de п±Δп y de g±Δg de Guanajuato empleando datos directos.

Hipótesis.
Despreciar la fricción del aire.

Introducción.
El número п es la constante que relaciona el perímetro de la circunferencia con la amplitud de su diámetro (п=P/D). Este no es un número exacto sino que es de los llamadosirracionales, tiene infinitas cifras decimales.
El valor numérico de п, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: п=3.14159265358979323846… El valor de п se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e.
Por otra parte, la gravedad, denominada también fuerzagravitatoria, fuerza de gravedad, interacción gravitatoria o gravitación, es la fuerza teórica de atracción que experimentan entre sí los objetos con masa. El valor de la gravedad teóricamente hablando es de g=9.81 m/s2. Se relaciona con la fórmula de velocidad que al aplicarlo en la velocidad de caída libre obtenemos: x=V0t-½gt2.


Para obtener п.
P=πD
π=P/D
π±∆π=(P±∆P)/(D±∆D)
π=P/D
±∆π=±(∆P/D+P∆D/D^2 )






Para obtener g.
x=V_0 t-1/2 gt^2
x=-1/2 gt^2
g=-2x/t^2
g±∆g=-(2x±∆x)/(t^2±∆t^2 )

g=-2x/t^2
±∆g=±(4x∆t/t^3 +2∆x/t^2 )



Experimentación.
Parte I. Valor de п.
En este experimento se tratará de encontrar un valor aproximado de п, midiendo diámetro y perímetro de varios objetos conociendo la relación que existe entre ellos graficando para encontrar unvalor aproximado a п, considerando las incertidumbres de las medidas en los objetos circulares.

Parte II. Determinación de g en Guanajuato.
Se lanzara un objeto a diferentes alturas y se medirá el tiempo que tarda en caer para cada altura para así obtener la g en Guanajuato. Construir la gráfica.


Material.
Canica.
Pesa.
Pelota Rosa.
Pelota Naranja.
Pelota Roja.
Instrumento demedición.
Regla (Resolución: 1x10-3).
Escuadra (Resolución: 1x10-3).
Flexómetro (Resolución: 1x10-3).
Cronómetro (Resolución: 1x10-2).

Resultados.
Parte I. Valor de “п”.
Tabla I. Medidas directas para el diámetro del objeto 1: Canica.

[(D/m±ΔD/m)±1x10-3]1x103
Número de medida. Medida obtenida.
1 190
2 180
3 180
4 180

D=(D_max+D_min)/2=185×〖10〗^(-3) m∆D=(D_max-D_min)/2=5×〖10〗^(-3) m
IR=∆D/D=0.027

Tabla II. Medidas directas para el perímetro del objeto 1: Canica.

[(P/m±ΔP/m)±1x10-3]1x103
Número de medida. Medida obtenida.
1 540
2 520
3 550
4 550


P=(P_max+P_min)/2=535×〖10〗^(-3) m
∆P=(P_max-P_min)/2=30×〖10〗^(-3) m
IR=∆P/P=0.056





Tabla III. Medidas directas para el diámetro del objeto 2: Pesa.

[(D/m±ΔD/m)±1x10-3]1x103
Número demedida. Medida obtenida.
1 250
2 250
3 260
4 250

D=(D_max+D_min)/2=255×〖10〗^(-3) m
∆D=(D_max-D_min)/2=5×〖10〗^(-3) m
IR=∆D/D=0.020

Tabla IV. Medidas directas para el perímetro del objeto 2: Pesa.

[(P/m±ΔP/m)±1x10-3]1x103
Número de medida. Medida obtenida.
1 800
2 780
3 790
4 800

P=(P_max+P_min)/2=795×〖10〗^(-3) m
∆P=(P_max-P_min)/2=5×〖10〗^(-3) m
IR=∆P/P=0.006

Tabla V.Medidas directas para el diámetro del objeto 3: Pelota Rosa.

[(D/m±ΔD/m)±1x10-3]1x103
Número de medida. Medida obtenida.
1 380
2 370
3 400
4 380

D=(D_max+D_min)/2=385×〖10〗^(-3) m
∆D=(D_max-D_min)/2=15×〖10〗^(-3) m
IR=∆D/D=0.039

Tabla VI. Medidas directas para el perímetro del objeto 3: Pelota Rosa.

[(P/m±ΔP/m)±1x10-3]1x103
Número de medida. Medida obtenida.
1 121
2 117
3119
4 116

P=(P_max+P_min)/2=119×〖10〗^(-3) m
∆P=(P_max-P_min)/2=3×〖10〗^(-3) m
IR=∆P/P=0.021

Tabla VII. Medidas directas para el diámetro del objeto 4: Pelota Naranja.

[(D/m±ΔD/m)±1x10-3]1x103
Número de medida. Medida obtenida.
1 520
2 530
3 560
4 560
D=(D_max+D_min)/2=540×〖10〗^(-3) m
∆D=(D_max-D_min)/2=20×〖10〗^(-3) m
IR=∆D/D=0.037

Tabla VIII. Medidas directas para...