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ESTUDIOS DEMOGRÁFICOS Y URBANOS, vol. 21, núm. 2 (62), pp. 431-456
Notas y comentarios
Ley de mortalidad mexicana. Funciones de supervivencia
Alejandro Mina Valdés*
Las probabilidades desupervivencia S(x) permiten estimar funciones matemáticas que se resumen en modelos de comportamiento de las principales funciones biométricas que se expresan con base en la función
de supervivencia y latasa instantánea de mortalidad. En la práctica
actuarial se utilizan combinaciones de estas leyes aceptando diferentes
modelos para distintos tramos de edades.
Las leyes de mortalidad son expresionesanalíticas de la función de supervivencia que pretenden estimar el comportamiento de la mortalidad en función de la edad; resulta fundamental elegir la función que mejor se adapte y representeadecuadamente la mortalidad, y esto se hace según los datos observados o estableciendo ciertas hipótesis correspondientes a las características propias de la función de supervivencia.
A lo largo de lahistoria ha sido constante la búsqueda de una ley de mortalidad válida para cualquier población humana; se ha tratado de encontrar la “ley universal de mortalidad”, que probablemente no exista. Sin embargoes posible encontrar el ajuste a alguna ley teórica para determinadas poblaciones y ciertos tramos de edad.
La ley de Gompertz asume que cada individuo presenta una resistencia
a las enfermedades(y a fallecer por causas naturales) decreciente
en función de la edad, por lo que la fuerza de mortalidad aumenta con la edad y su incremento relativo es constante. Por tanto, se deduce
que dichafuerza de mortalidad crece exponencialmente.
μxxBCxBC=≥>>001,,
Posteriormente Makeham enunció dos leyes de supervivencia. La primera ley considera la tasa instantánea de mortalidad: añade una constantearbitraria que representa la mortalidad accidental (azar) y es independiente de la edad, a la fuerza de mortalidad de Gompertz. Por tanto, la muerte de un individuo es consecuencia de dos causas
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