Ciencia

Introducción a la Economía - Facultad de Ciencias Económicas – (U.N.LP.)

INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA
OBJETIVO.
Se pretende que el lector logre manejar los instrumentos matemáticos
básicos de aplicación en el estudio de la ciencia económica.
TEMAS
Ecuaciones e identidades. Funciones. Variables dependientes e
independientes. Ejes de coordenadas cartesianas. Ecuaciones, tablas y
gráficos.“La matemática es un lenguaje”, J. Willard Gibbs.
(Citado por Paul A. Samuelson en Fundamentos del Análisis Económico)
“La matemática es verdadera”, René Descartes.

La

matemática es a menudo considerada como la ciencia del sentido
común; pero la realidad es que lo sobrepasa, y permite ir más allá
de la imaginación y de la intuición.

La relación entre la ciencia económica y lamatemática es íntima, ya que
aquella se sirve permanentemente de la medición para realizar sus análisis y
pronósticos. Al alumno le resultará evidente la utilización del álgebra, la
geometría, el análisis matemático, el cálculo diferencial y la estadística que se
emplean en los estudios econométricos.
La matemática es una ciencia exacta ligada estrechamente a la historia del
hombre, y en laeconomía constituye una herramienta poderosa absolutamente
necesaria por las ventajas que ofrece de poder analizar relaciones muy
complejas con alto grado de precisión y facilidad.
En principio, los métodos del análisis teórico de la ciencia económica
pueden plantearse a partir de argumentos verbales, técnicas geométricas ó
desarrollos matemáticos (claro está que la geometría es una rama de lasmatemáticas). Preguntar cuál método es el mejor es lo mismo que preguntar si
una máquina de afeitar es mejor que un cuchillo de monte: la respuesta
depende de lo que buscamos hacer y de la capacidad de la persona que lo
utilice. Es decir, si bien los métodos son intercambiables, es innegable la
“potencia” del razonamiento geométrico y matemático. Gran parte de la teoría
económica elemental (tantola microeconomía como la macroeconomía) se
basa en supuestos de relaciones sencillas entre dos ó tres variables, razón por
la cual los libros introductorios desarrollan análisis verbales ó utilizan el
lenguaje gráfico. Pero a niveles teóricos intermedios y superiores, las
relaciones devienen más complejas utilizándose casi exclusivamente el análisis
matemático.
No sólo es difícil, sinoimposible aprender matemática de memoria, aunque
puede resultar muy útil recordar las tablas aritméticas, la regla de los signos,
los pasajes de términos, etc. Para introducirse en el lenguaje matemático
básico requerido, todo estudiante debería invertir el tiempo necesario, con la
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seguridad de que tal inversión lereportará, más adelante, sustanciosos
dividendos.
Con las matemáticas no existen términos medios: se la odia ó se la ama. Si
es cierto que del amor al odio hay un solo paso, también lo será que ese
camino puede recorrerse en el sentido contrario.
Ecuaciones e identidades
Las igualdades (dos miembros separados por el signo =) pueden
considerarse de dos clases:
1. Las identidades, que sonigualdades que se cumplen dado cualquier
valor que asuman las variables. Por ejemplo: (a + b)2 = a2 + 2 a b +
b2 , ya que puede observarse que para cualquier valor que se asigne a
las variables a y b, la igualdad habrá de cumplirse.
2. Las ecuaciones, que son igualdades condicionadas, puesto que sólo se
cumplen para determinados pares de valores asumidos por las
variables. Cuando se encuentranestos pares de valores se dice que se
satisface la ecuación. Por ejemplo: 4 x + y = 8 , ya que si x vale 1,
y sólo podrá valer 4, so pena de que la igualdad no se cumpla. Así, el
par de valores x = 1 e y = 4, satisface la ecuación. ¿Podría indicar otros
pares de valores que satisfagan la ecuación?
Concepto de función
Se explicita una relación de funcionalidad cuando se dice que una...