Ciencia

ARITMETICA.
1.1.- DEFINICIÓN DE ARITMÉTICA
Es la rama de las matemáticas que estudia ciertas operaciones de los números y sus propiedades elementales.
Proviene del origen griego arithmos y techne, que quieren decir respectivamente números y habilidad.
La Aritmética tiene 7 operaciones básicas que son:
Adición
Sustracción
Multiplicación
División
Potenciación
RadicaciónLogaritmación
La aritmética se ocupa del modo en que los números se pueden combinar mediante adición, sustracción, multiplicación y división. En donde la palabra número se refiere también a los números negativos, irracionales, algebraicos y fracciones. Las propiedades aritméticas de la suma y la multiplicación y la propiedad distributiva son las mismas que las del álgebra.
1.2.- LOS NÚMEROS REALES
Losnúmeros reales son todos los que pueden representarse en una recta numérica.
El concepto de número real se originó cuando se constató la existencia de los números irracionales (número que no puede ser expresado como una fracción)
Debido a que el conjunto de números reales contiene al conjunto de números racionales, y éste a su vez contiene a los enteros que a su vez contiene los númerosnaturales, se sugiere que el conjunto de los números reales contiene también a los números enteros y a los números naturales. Asimismo, el conjunto de números reales contiene al de los números irracionales. Números Palabra o símbolo utilizado para designar cantidades o entidades, que se comporten como cantidades. Es la expresión de la relación existente entre una cantidad y otra magnitud que sirve deunidad. Se pueden considerar números todos aquellos conceptos matemáticos para los cuales se definen dos operaciones, de adición y multiplicación, cada una de las cuales obedece a las propiedades conmutativa y asociativa.
1.2.1.- El sistema de numeros reales
Así, el conjunto de los números reales se define como la unión del conjunto de los números racionales (número que puede representarse como elcociente de dos enteros con denominador distinto de cero) y el conjunto de los irracionales.
Uniidad II:: Arriittméttiica
Matemáticas Básicas 2
R= Números Reales: todos aquellos que pueden representarse en una recta numérica. Q = Números Racionales: son todos los números que pueden expresarse de la forma a/b donde a y b son enteros y b diferente de cero, o bien de la forma decimal con periodo(grupo de cifras que se repiten periódicamente después del punto decimal) por ejemplo, -2/7, 31/2, 4, 0.3, 1.8. I = Números Irracionales: números que son infinitos en la parte decimal pero que no tienen ni un periodo, es decir, son números irracionales los que no pueden expresarse como el coeficiente de dos enteros. Ejemplo: =3.1415... e=2.7182 Z = Números Enteros: son números sin partefraccionaria y que tienen signo además incluye al cero. Ejemplo:..-3,-2,-1,0,1,2,3... Z+ = Números Enteros Positivos: es la parte de los enteros con signo positivo, +1,+2,+3 Z- = Números Enteros Negativos: es la parte de los números enteros pero con signo negativo.-1,-2 (0) = Numero Cero: ente matemático que indica la ausencia de valor N = Números Naturales: son aquellos que nos sirven para contar, 1, 2, 3,4,5,... 1.2.2.- Símbolos de agrupación, orden de operación y evaluación de expresiones. Símbolos de agrupación. Son signos que indican el orden en que debe realizarse las operaciones. Los simbolos de agrupación mas usados son: El paréntesis redondo () Paréntesis rectangular o corchete [ ] Llave { } Orden de operación para hallar el orden de las expresiones matemáticas de procederse delsiguiente modo. Primero haga la operación dentro del paréntesis o el corchete ( ) si en la expresión matemática contiene paréntesis anidados (unos dentro de otros) resuelva primero las operaciones indicadas dentro de los paréntesis mas internos. Enseguida calcule todos los términos que contengan potencias y raíces. Después efectué todas las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha....