Ciencias 2

Funciones polinomiales de GRADO mayor a dos


Una función polinomial es de la forma

[pic]

en donde [pic] son constantes llamadas coeficientes, y n que es el exponente mas alto se llamael grado del polinomio.


Observe que las funciones constantes, lineales y cuadráticas son funciones polinomiales de grado cero, uno y dos, respectivamente. El grado n de una función polinomialindica la forma general de su gráfica y determina el número de raíces.


||
|Un polinomio de grado n tiene n raíces. |


Ejemplo 1.

De cada uno de los siguientespolinomios determinar el grado.

|[pic] |n = 1 |
|[pic]|n = 4 |
|[pic] |n = 16|


Las siguientes gráficas muestras tres parábolas (funciones cuadráticas o polinomios de grado 2). Presentan la misma forma, sin embargo, se encuentra en diferentesposiciones en el eje y. Se puede ver que en un polinomio de grado 2 puede haber 0 raíces (el polinomio no toca el eje x), 1 raíz (el polinomio toca una sola vez el eje x) o 2 raíces (el polinomio cruza dosveces por el eje x).

|[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic]|[pic] |[pic] |
|n = 2 |n = 2 |n = 2...