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PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
ENUNCIADO "Todo cuerpo sumergido en un fluído experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluído desalojado". Este mismo enunciado, me lo contaba de otra forma, allá por los años 50, mi recordado profesor de bachillerato ( L.Díaz): " Todo alumno sumergido en una recomendación sufre un empuje hacia el aprobado igual al peso del jamón que su papá haregalado" ;-) .

DATOS QUE PODEMOS CONOCER DEL CUERPO (EN EL VACÍO) ANTES DE SUMERGIRLO . . Por medidas directas podemos conocer:
masa y volumen
y a partir de estos datos su densidad: d=m/V .
Conocida la masa se puede hallar el peso en el vacío: p=m·g .
La densidad nos da una idea de como están agrupados los átomos en el cuerpo.
Cuanto más pesados sean los átomos y más juntos estén másdenso será el cuerpo.
Si la densidad del cuerpo es igual o mayor que la del líquido el cuerpo quedará totalmente sumergido.
Podemos conocer otras muchas cosas: color, conductividad, tipo de compuesto..., pero no vienen al caso ahora.
¿QUÉ PODEMOS CONOCER DEL LÍQUIDO? (El P. de Arquímedes se aplica a cualquier fluído aunque aquí vamos a tratar sólo de líquidos).
Por medidas directas:
masa yvolumen
Conocida la masa y el volumen podemos conocer la densidad del líquido: dL=mL / V
Podemos conocer otras muchas cosas: viscosidad, tensión superficial, conductividad, composición química .., pero no viene al caso ahora
CUERPO SUMERGIDO (Magnitudes que podemos conocer) Al ir introduciendo el cuerpo en el líquido se va desalojando paulatinamente un volumen de líquido igual al volumen quese va introduciendo del cuerpo (un volumen sustituye al otro)
El líquido reacciona contra esa intromisión empujando al cuerpo con la misma fuerza
que utilizaba para mantener al líquido que estaba allí (en el lugar que está ahora el cuerpo).
La fuerza empuje es igual al peso del líquido desalojado (el que estaba allí).
El cuerpo se sumerge hasta que el empuje del líquido iguala el peso quetiene el cuerpo en el vacío.
El peso del cuerpo en el vacío es :
(la fuerza con que lo atrae la tierra)=masa del cuerpo * gravedad=Vc·dcuerpo·g
El empuje no depende ni del tamaño del recipiente donde está sumergido el objeto ni de la profundidad a que se encuentre el cuerpo .
(Es igual en un lago que en el oceáno siempre que tengan agua de la misma densidad, y es igual a 20m que a 40 m deprofundidad- a profundidades muy grandes la densidad aumenta-).
Peso del líquido desalojado=masa de líquido desalojado por la gravedad= PL=mL·g
masa de líquido desalojado=volumen de líquido desalojado por la densidad del líquido=mL=VL·dL
El volumen de líquido desalojado es igual al volumen del cuerpo sumergido.
E=Vsumergidodlíquidog
El equilibrio se produce cuando el peso del cuerpo enel vacío=Empuje
Si el peso es mayor que el empuje máximo (cuando está todo hundido) el cuerpo se desplaza hacia el fondo.
Si utilizas unidades del S.I. ( metro cúbico, Kg/ m3, 9.8 m/s2) el empuje se obtendrá en Newtons.
APLICACIÓN PRÁCTICA 1 Vamos a utilizar un applet que permite variar la densidad de un cuerpo entre 0 y 1. Veremos que al sumergir un cuerpo en un líquido, cuando se alcanza elequilibrio, el peso del líquido desplazado es igual que el peso del cuerpo. Cuando el peso del cuerpo en el vacío es igual al empuje del líquido se alcanza el quilibrio y el cuerpo no se hunde. Si alteras el equilibrio con un impulso hacia abajo, el cuerpo oscila con un moviniento vibratorio armónico simple.
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Bottom of Form 1
APLICACIÓN PRÁCTICA 2 Vamos a utilizar un appletque nos muestra los valores numéricos de las variables que podemos medir al sumergir un objeto en un líquido (empuje, peso aparente etc..). Puedes cambiar los valores iniciales de las variables.
Instrucciones de manejo del applet 2
1. Un objeto que cuelga de un dinamómetro puedes introducirlo en un líquido. (Sitúa encima del dinamómetro el puntero del ratón y arrastralo, manteniendo el botón...
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