ciencias



PROGRAMA DE : INGENIERÍA CIVIL

Asignatura: FÍSICA CALOR Y ONDAS Semestre : Tercero
Taller : Movimiento del Cuerpo Rígido Tiempo: 8 horas
Tutor : Francia Leonora Salazar Suárez Unidad: 1
1. Un astronauta está pasando una prueba en una centrífuga. La centrífuga tiene un radio de 11m y, al comenzar, gira de acuerdo a θ=0,425t2, donde t está en segundosy θ en radianes. Cuando t=4,5s, ¿cuáles son su posición angular, velocidad angular, velocidad tangencial, aceleración tangencial y aceleración radial?



2. Una pulidora parte del reposo y al cabo de 8s gira a razón de 380 rev/s en este momento se apaga y va deteniéndose hasta llegar al reposo en 12s. ¿Cuántas revoluciones efectúa la pulidora mientras está en movimiento?







3. Elvolante de una máquina de vapor gira a razón de 156rpm, cuando se corta el vapor, la fricción de las chumaceras y el aire llevan el volante al reposo en 2,2h. ¿Cuántas revoluciones dará el volante antes de llegar al reposo? ¿Cuál es la aceleración lineal tangencial de una partícula a 52,4cm del eje de rotación cuando el volante está rotando a 72,5rpm?




4. Mientras espera para abordar unhelicóptero, usted observa que el movimiento del rotor cambió de 315rev/min a 225rev/min en 1min, ¿qué tiempo tarda el rotor en detenerse? ¿cuántas revoluciones dará el motor después de la segunda observación que usted realice hasta detenerse?

Es movimiento circular con aceleración constante 
a) 
Datos: 
Velocidad angular inicial w1= 315 rev/min 
Velocidad angular final w2= 225 rev/min tiempo t= 1 min 
aceleración angular a=? 

a=(w2-w1)/t 
a=(225 rev/min - 315 rev/min)/1 min = - 90 rev/min^2 

es negativa, porque se está deteniendo. 

b) 
Nuevos Datos: Como nos dicen desde la segunda observación, w1 225 rev/min 
a= - 90 rev/min^2 
Velocidad angular inicial w1= 225 rev/min 
Velocidad angular final w2= 0 rev/min porque se detiene. 
tiempo t= ? 

Ecuación: w2= w1+at Despejando, como w2 =0 queda t= (-w1/a) 

Sustituyendo: t= (-225 rev/min)/(-90 rev/min^2) 

t= 2.5 min. 

Observa que el tiempo es positivo, porque al sustituir la aceleración en negativa. 

c) 
Datos: 
a= - 90 rev/min^2 
Velocidad angular inicial w1= 225 rev/min 
Velocidad angular final w2= 0 rev/min porque se detiene. 
tiempo t= 2.5 min 
o= ? (angulo) 
Ecuación: 

o=w1t+1/2at^2 
o= (225 rev/min)*(2.5min) + 1/2*(-90 rev/min^2)*(2.5min^2) 
o= 281.25 rev. 


5. El volante de un motor puede considerarse como un cilindro hueco de pared delgada de 600g de masa y 45 cm de radio. a) ¿Qué momento de torsión constante se requiere para que alcance una velocidad angular de 700 rpm en 8 s alrededor de su eje de rotación, partiendo del reposo? b) ¿Qué energía cinética finaltiene? I = MR2

a) La relación clave a entender acá es la que vincula: 
Momento de fuerza (que es de torsión) - Momento de Inercia - Aceleración angular 

y es análoga a la relación famosa (simplificada¹) del 2º principio de Newton del movimiento lineal: 

F = m a 

F => en las rotaciones se reemplaza por el momento de la fuerza (para distinguirlo del momento de inercia) => Mt (momento detorsión) (²) 

m => en las rotaciones la inercia está representada por el Momento de Inercia => I 

a => en las rotaciones en vez de aceleración lineal usamos aceleración angular(³) => α 

ENTONCES: 

Mt = I α 
====== 

A su vez: 

α = variación de velocidad angular respecto del tiempo 

α = Δω / Δt 
========= 

ω = velocidad angular en radianes/segundo 

llamando N al número derevoluciones por minuto = rev/min, y siendo 1 rev = 2π radianes, y 1 min = 60s 

convertimos: 

ω = N [rev/min] × 2π [rad/rev] / 60 [s/min] 

ω = 700 [rev/min] × π [rad/rev] / 30 [s/min] = 73.3 s⁻¹ 

Entonces: 

α = (ωf - ωo) / 8s = 73.3 s⁻¹ / 8s 

(siendo ωo = velocidad angular inicial = 0) 

α = 9.16 s⁻² 
- - - - - - - - - - 

También obtenemos: 
I = M R² = 0.6 kg × 0.45² m²...