Cifras significativas y error de medida

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Cifras significativas, instrumentos de medida y gráficas

Universidad de Antioquia Medellín 2011

Introducción En la experimentación es preciso obtener datos confiables, y entender que significan. De esta manera, antes de comenzar a experimentar con fenómenos físicos, debemos tener clara la manera apropiada de tomar medidas, calcular el error de ellas, y interpretar los resultados obtenidos.El propósito de estas prácticas iniciales es comprender la manera apropiada de tomar medidas, para en prácticas posteriores interpretar los resultados obtenidos de manera eficaz y con resultados confiables.

Objetivos • • • • • • • • • Comprender la manera apropiada de tomar medidas, el correcto uso de los instrumentos de medida y su calibración. Apreciar y considerar el error que induce el usode instrumentos de medición, el concepto de incertidumbre y su aplicación. Aplicar el redondeo de números en la toma de medidas, y considerar las cifras significativas apropiadas. Aplicar las reglas de suma y resta de errores para obtener el error de un resultado aritmético en el que se emplearon medidas empíricas. Comprender la apreciación de diversos instrumentos de medida y en que casos se usacada instrumento. Tabular datos experimentales considerando el error de las medidas. Analizar los datos y realizar gráficas en papel milimetrado, logarítmico y semilogarítmico. Obtener expresiones aritméticas a partir de los resultados empíricos, usando métodos algebráicos como la regresion lineal. Identificar y analizar los tipos de gráficas obtenidas.

1. Cifras Significativas y Errores enla Medida TABLA 1. CANTIDAD L'=L±ΔL a'=a±Δa h'=h±Δh m'=m±Δm P'=P±ΔP A'=A±ΔA V'=V±ΔV ρ'=ρ±Δρ I'=I±ΔI VALOR CON SUS UNIDADES (326-+ 0.001)mm (31+- 0.001)mm (2+- 0.001)mm (10+- 0.1)gr (714+- 0.004)mm (10106+-0.36)mm^2 (20212+- 10.82)mm^3 (0.00049+0.0000052)gr/mm^3 (89364.17+- 0.000003) NUMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS 3 2 1 2 3 4 5 2 7

TABLA II (incertidumbre de 0,1s) n t 1 0.47 2 0.62 3 0.62 4 0.565 0.62 6 0.56 7 0.63 8 0.60 9 0.53 10 0.60

TABLA III t(s) 0.58±0,1s б(s) 0.051±0,1s y'=y±Δy m 1,64±0,001 a'=a±Δa m/s^2 9,8±0,1 v'=v±Δv m/s 5,68±0,03

1. A= 4piR^2 A= 4pi (98.753+-0.003) ^2= 4pi (98.753^2 +- 2(98.753) (0.003)) = 4pi (9752.155+0.6) A= (122549.194+- 7) cm^2 2. V= 4/3piR^3 V= 4/3pi(8.35+-0.04)^3= 4/3pi(582.18+-3(8.35)^2(0.04))= 4/3pi(582.18+-8.37) V= (2438.63+-35) m^3 3. A.(10.00+-0.05)Xln(106+-2)= (10.00)(ln 106)+-(10.00)(ln106) (0.05/10.00+2/ln106) = (46.63+-20.23)

B. (0.101+-0.003)/ (1.00+-0.05) ((50.0+-0.5) ^2(102+-6) ^3/2) = (132651000.0+13379.18) 2. Instrumentos de Medida 2.1. Determine la apreciación para los instrumentos de medida: Instrumento Apreciación Balanza (g) 0.1g Regla (cm) 0.1cm Calibrador (cm) Tornillo Micrométrico (cm) 0.005cm 0.001cm

2.2.Medir con el instrumento apropiado diámetro, masa y altura del cilindro. 2.3. Medir con el instrumento apropiado diámetro, masa y altura de la esfera. 2.4. Medir con el instrumento apropiado diámetro, masa y altura de la arandela. 2.5. Llene la tabla con las cifras significativas y el error. Cuerpo Cilindro Esfera Arandela d´=d±Δd (cm) 1,90±0,1 1,941±0,005 2,22±0,1 2,223±0,005 2,53±0,1 2,538±0,005h´=h±Δh (cm) 10,93±0,1 X 0,226±0,005 d´(int)=d±Δd (cm) X X 1,11±0,1 m´=m±Δm (g) 239±0,1 45±0,1 6,9±0,1

Para la siguiente tabla, hallamos volumen y densidad. Para el cilindro reemplazamos y operamos en: π(d^2)h/4 + (π(d^2)h/4)*(Δh/h+2Δd/d) = 30,98±0,18 ρ=m/V+(m/v)*(Δm/m+ΔV/V) Análogamente para la esfera: V=(2/3)*πr^2*2r Y para la arandela es un poco mas complejo. Consideramos la arandela uncilindro de altura igual al espesor de la arandela. Consideramos ademas otro cilindro de igual altura pero diámetro igual al diámetro interno de la arandela. = 7,71±0,05

Obtenemos el volumen de ambos, y se resta el menor al mayor

asi: V=1,13-0,21=0,92±0,18cm^3 Cuerpo V´=V±ΔV (cm^3) ρ´=ρ±Δρ (g/cm^3) Cilindro 30,98±0,18 7,71±0,05 Esfera 5,728±0,15 7,856±0,06 Arandela 0,92±0,18 7,50±0,05

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