Cifras significativas

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REDONDEO

EL PROCEDIMIENTO DE REDUCIR LOS DIGITOS DE UN NUMERO HASTA LOS DIGITOS SIGNIFICATIVOS PERMITIDOS SE LLAMA REDONDEO

REGLAS DE REDONDEO
• Si el primer dígito no significativo es menor que 5, elimínelo sin cambiar el último dígito significativo. Es decir que 85.32 es igual a 85.3 con tres dígitos significativos.
• Si el primer dígito no significativo es mayor que 5 o es 5seguido de números diferentes a cero, elimine los dígitos no significativos y aumente el último dígito significativo en una unidad. Ej. 85.35 y 85.36 son iguales a 85.4 con tres cifras significativas.
• Si el primer dígito no significativo es 5 y va seguido de ceros, elimine el 5 y: si el último digito significativo es impar, auméntelo en una unidad; o si el último dígito significativo espar, déjelo como está. De esta forma, tenemos que 87.250 es igual a 87.2 con tres dígitos significativos y 87.350 es igual a 87.4.
Por ejemplo, redondeando el número ¶ = 3,141592::: a las centésimas tenemos ¶ = 3,14, a las milésimas ¶ = 3,142 y a las diezmilésimas ¶ = 3; 1416. En general es preferible el redondeo al truncamiento, ya que cometemos un error menor.
Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,612= 12,61. Dígito mayor que 5: Si el siguiente decimal es mayor o igual que 5, el anterior se incrementa en una unidad.
Ejemplo: 12,618. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,618= 12,62. Ejemplo: 12,615. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,615= 12,62. Estimación:Algunas veces con el fin de facilitar los cálculos, se suelen redondear los números con los que se opera, y los resultados que se obtienen no son verdaderos, sino que se consideran Estimaciones

Método común

Las reglas del redondeo se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar, es decir, si tenemos un número de 3 decimales y queremosredondear a 2, se aplicará las reglas de redondeo:
• Dígito menor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5, el anterior no se modifica.

o Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,612= 12,61.

• Dígito mayor que 5: Si el siguiente decimal es mayor o igual que 5, el anterior se incrementa en una unidad.

oEjemplo: 12,618. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,618= 12,62.

o Ejemplo: 12,615. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,615= 12,62.

Aproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en encontrar un número con las cifras pedidas que esté muy próximo al número dado.
Aproximación por defecto,se busca el número con un determinado número de cifras que es inmediatamente menor que el dado.
Aproximación por exceso, es el número con las cifras decimales fijadas inmediatamente mayor.
Por ejemplo, dado el número 1.3456 vamos a aproximarlo con dos cifras decimales:
a) por defecto es 1.34
b) por exceso es 1.35

Redondear un número consiste en dar la mejor de las aproximaciones, es decir,aquella con la que se comente un error menor, en nuestro caso si redondeamos 1.3456 a dos cifras decimales, el redondeo será 1.35.

En la siguiente tabla: casos de aproximaciones y redondeo

|Número |Expresión decimal |Aprox. defecto |Aprox. exceso |Redondeo |
|1/3 |0.3333...|0.33 (dos cifras decimales) |0.34 (dos cifras decimales) |0.33 (dos cifras decimales) |
|5/3 |1.6666... |1.666 (tres cifras decimales) |1.667 (tres cifras decimales) |1.667 (tres cifras decimales) |
| |27.45298 |27.4 (una cifra decimal) |27.5...
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