Cifras significativas

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Ocasionalmente al realizar una operación o resolver algún problema numérico

(matemático, físico, químico, etc.) se cometen ciertos errores en la precisión de los

cálculos o los resultados no prometen cifras exactas, y esto frecuentemente es por la

errónea identificación de cifras significativas. Otras veces por la duda con respecto a

estas cifras, seescriben todas las cifras de resultado (que la calculadora muestra),

cuando se puede sencillamente dar uso de las cifras significativas.

Hacer uso de las cifras significativas es muy importante para evitar la propagación de

errores en los resultados numéricos.

Las cifras significativas de un número son aquellas que tienen un significado real y, por

tanto, aportan algunainformación. Toda medición experimental es inexacta y se debe

expresar con sus cifras significativas, por lo que las cifras significativas le dan cierta

confiabilidad a un valor numérico, cuando están correctamente usadas. El número de

cifras significativas es el número de dígitos más un dígito estimado que se pueda usar con

confianza.

Para enfatizar en la confianza hablada anteriormente,utilizamos el siguiente ejemplo.

Al afirmar que la medición de cierta longitud dio como resultado 15.4 cm, se quiere decir

que con el valor de 15 cm se tiene plena certeza de que es así, mientras que el .4 cm que

le sigue es un valor ambiguo y puede estar afectado por un margen de error. Lo que si

nos puede indicar ese .4 cm es que el resultado de 15.4 cm está más cerca del 15 quedel

16. En este resultado de 15.4, con respecto a las centésimas no sabemos nada, no

podemos afirmar que el resultado haya sido 15.42 cm o 15.3892 cm, pero sí que este

valor se encuentra entre 15.35 cm y 15.45 cm, presentándose una incertidumbre de 0.1

cm.

Luego de esto podemos decir que no es lo mismo 15.4 cm que 15.40 cm, ya que en el

segundo caso estamos afirmandoconocer la exactitud de hasta una centésima, y de esta

manera la incertidumbre ya es de una milésima de centímetro, esto quiere decir que el

valor podemos afirmar que se encuentra entre 15.395 cm y 15.415 cm.

Cabe resaltar que las dos medidas utilizadas (15.4 cm y 15.40 cm) implican métodos e

instrumentos de medida que pueden ser diferentes. También es muy importante

considerar quelos ceros no siempre son cifras significativas ya que a veces pueden

usarse únicamente para ubicar el punto decimal. La cifra 15.4 puede expresarse de

diferentes maneras, pero en cualquier caso va a tener 3 cifras significativas.

Hay que denotar que cuando se colocan ceros en números muy grandes, no se logra ver

con claridad cuáles de estos son significativos o no lo son.

Laexactitud de los datos de medida dependen tanto de los instrumentos utilizados para

medir como de la persona que los está utilizando.

Todo instrumento de medida tiene un margen de error, por lo que es lógico pensar que al

hacer una medición, es casi imposible obtener un resultado exacto de centésimas o

milésimas y preciso en todos sus dígitos. Es por esto que el correcto manejo de losdatos

obtenidos en un experimento, cuando se habla de precisión, se trabaja con las cifras

significativas.

En el ejemplo utilizado anteriormente de 15.4, todo el número contiene la misma

información desde el punto de vista experimental. Por lo tanto se dice que tienen la misma

cantidad de cifras significativas (tres), compuesta por el dígito verídico (15) y uno afectadopor la incertidumbre (el 4 decimal).

Para hacer un correcto uso de estas cifras significativas, es muy importante poder

identificarlas primero para cualquier tipo de experimento o dentro de cualquier tipo de

resultado.

IDENTIFICACIÓN DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Determinar las cifras significativas puede ser sencillo, siguiendo varias reglas

• Las cifras entre 1 y 9 son...